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T-集成


T积分代表“可调数值积分”,是一种快速、准确、数值稳定的积分数值积分公式由

 X_n=X_(n-1)+甘油三酯[P((dX)/(dt))_n+(1-P)((dX)/(dt))_(n-1)],

哪里X(X)是积分,dX/dt是被积函数,P(P)G公司是“相位”和“增益”调谐参数,n个指正在评估的迭代次数,以及T型是集成步长。

该方法是在阿波罗时代开发的,目的是研究如何在交会和登月操作期间模拟数字控制的阿波罗指挥舱。之所以需要它,是因为在试图模拟操纵航天器登月的数字飞行控制系统时,经典的数值积分器都不起作用。

对于G=1,不同的P(P)从0到2给出了许多经典的一阶积分器:

1G=1P=0:欧拉积分,

2G=1P=1/2以下为:梯形法则,

三。G=1P=1以下为:矩形规则,

4G=1P=3/2以下为:亚当斯方法


另请参见

数值积分

本条目的部分内容由乔恩迈克尔·史密斯

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Fowler,M.“模拟的新数值方法”模拟 61976年2月,90-92。史密斯,J.M。“”最近数值积分的发展。"J.发电机。系统。,测量和控制 96,序列号。G-1,编号1,61-701974年3月。J.M.史密斯。“零顺序T积分及其与中值定理的关系。“在诉讼第六届匹兹堡建模与仿真年会第1部分,4月24-25, 1975.J.M.史密斯。“现代数值积分方法。“在数学建模与数字仿真,第二版。纽约:约翰·威利,1988年。史密斯,J.米。“快速T集成。”J.机械。工程系统。 1, 27-31,1990年7月/8月。J.M.史密斯。“Jon Michael Smith谈T-Integration:数字分析中的商业秘密。"http://members.aol.com/jsmith46ws/ni1.htm

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T-集成

引用如下:

乔恩·迈克尔·史密斯埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“T-Integration”来源数学世界--A类Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/T-Integration.html

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