数值积分

数值积分是完整的使用数值技术。数值计算完整的有时被称为正交Ueberhuber（1997年，第71页）使用了“正交“至单变量的平均数值计算完整的,和“体积“表示数值计算的多重积分.

数值积分的方法有很多种。Press是这类技术的一个很好的来源等人。(1992). 实现了数值积分在中Wolfram语言作为N集成[（f）,x个,克敏,x最大值].

最直接的数值积分技术使用Newton-Cotes公式（也称为求积公式），它近似于列表中的函数以有规则间隔的序列间隔通过各种方式度多项式如果将端点制成表格，然后将2点和3点公式称为梯形的规则和辛普森法则分别是。5点公式被称为布尔法则.的概括这个梯形法则是隆伯格集成，它可以为许多较少的函数求值生成准确的结果。

如果函数是解析已知的，而不是以等距间隔制成表格，则称为最佳数值积分方法高斯正交。通过选取评估函数的横坐标，高斯求积可以产生最精确的近似值。然而，考虑到现代计算机的速度高斯正交形式主义常常使其不如简单的强制计算更可取常规网格上两倍多的点（这也允许已经计算的值要重新使用的函数）。优秀的参考资料高斯正交是希尔德布兰德（1956）。

基于的现代数值积分方法信息论已开发用于模拟计算机控制的信息系统系统、通信系统和控制系统，因为在这些情况下方法（基于近似理论)效率不高（史密斯1974）。