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对称函数


上的对称函数n个变量x_1型, ...,x个n是任何排列它的变量。在大多数情况下,术语“对称函数”是指到上的多项式n个具有此功能的变量(更恰当地称为“对称的多项式的“)。另一种对称函数是对称有理函数函数,它们是有理函数未更改的排列变量的。

这个对称多项式(分别是对称有理函数)可以表示为多项式(分别是有理函数函数)中的对称多项式.这称为基本的对称函数定理.

A函数f(x)有时称为对称-轴如果f(-x)=f(x).此类功能的示例包括|x个|绝对值)和x ^2(x ^2)抛物线)。


另请参见

对称函数基本定理,有理函数,对称多项式

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D.布列索。证明与确认:交替符号矩阵猜想的故事。剑桥,英国:剑桥大学出版社,1999年。利特伍德,D.E。一个大学代数,第二版。伦敦:海涅曼,1958年。麦克唐纳,I.G.公司。对称的函数和霍尔多项式,第二版。英国牛津:牛津大学出版社,1995年。I.G.麦克唐纳。对称的函数与正交多项式。普罗维登斯,RI:Amer。数学。Soc.,1997年。佩特科夫舍克,医学硕士。;Wilf,H.S。;和Zeilberger,D.“对称函数恒等式”§1.7英寸A=B。马萨诸塞州韦尔斯利:A K Peters,第12-13页,1996年。http://www.cis.upenn.edu/~wilf/AeqB.html.

引用的关于Wolfram | Alpha

对称函数

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“对称函数。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/SymmetricFunction.html

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