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Swinnerton-Dyer猜想


20世纪60年代初,B.Birch和H.P。F、。斯温纳顿-戴尔推测,如果给定椭圆曲线有无穷大解决方案数量,然后关联L(左)-级数在某一固定点的值为0。1976年,科茨Wiles发现椭圆曲线复杂的具有无穷多个解的乘法有L(左)-在相关固定点为零的级数(钢丝绳涂层定理),但他们无法证明恰恰相反。V.Kolyvagin延长这导致了模数曲线。


另请参见

科茨-维尔定理,椭圆曲线

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Birch,B.和Swinnerton Dyer,H.“关于椭圆曲线的注记。Ⅱ。”J.reine angew。数学。 218, 79-108, 1965.西普拉,B.“Fermat Provert指出了下一个挑战。”科学类 271,1668-1669, 1996.克莱数学研究所。“白桦和斯温纳顿-戴尔猜想。"http://www.claymath.org/millennium/Birch_and_Swinnerton-Dyer_Conjecture网站/.爱尔兰,《Birch-Swinnerton-Dyer猜想的新结果》,K.和Rosen,M.著§20.5英寸A类现代数论经典导论,第二版。纽约:Springer-Verlag,第353-357页,1990年。Mazur,B.和Stevens,G.(编辑)。-Adic公司单峰与Birch和Swinnerton-Dyer猜想。罗得岛州普罗维登斯:阿默尔。数学。Soc.,1994年。Wiles,A.“桦树和斯温纳顿染料猜想。"http://www.claymath.org/millennium/Birch_and_Swinnerton-Dyer_Conjecture/BSD.pdf.

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“斯温纳顿-戴尔猜想。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/Swinnerton-DyerConjecture.html

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