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上极限


给定实数序列a_n(名词)上确界(也称为上确界或上确界限制),书面酸橙酱发音为“lim-soup”是

 A_n=sup_(k>=n)A_k

作为n->不完整,其中sup_(S中的x)x表示上确界.注意,根据定义,自动(_n)没有增加,因此要么有限制要么倾向于-英菲例如,假设a_n=(-1)^n/n,然后针对n个奇数,A_n=1/(n+1)、和用于n个甚至,A_n=1/n另一个例子是a_n=正弦,在这种情况下n(_n)是一个常量序列A_n=1.

什么时候?lim-supa_n=lim-infa_n,序列收敛于实数

 lima_n=lim-supa_n=lim infa_n。

否则,序列不会收敛。


另请参见

最小限制,限制,Supremum公司,上限

此条目由贡献托德罗兰

与Wolfram一起探索| Alpha

引用如下:

托德·罗兰.“最高限额”。来自数学世界--Wolfram Web资源,创建人埃里克韦斯特因.https://mathworld.wolfram.com/SupremumLimit.html

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