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斯图尔特定理

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斯图尔特定理

让一个塞维安语 个人计算机绘制在三角形 德尔塔ABC，并表示长度m=PA^_和n=PB^_，使用c=m+n然后是斯图尔特定理，也称为阿波罗纽斯定理，声明

ma^2+nb^2=（m+n）PC^2+mn^2+nm^2。

特别是，如果k是距离的分数P（P）从顶点A类到顶点B类和k^'=1-k，然后m=千卡,n=k ^ c、和

PC^_^2=a^2k-（c^2k-b^2）k^'，

给予上述身份。

Bottema（1979）将公式扩展到简单在更高的维度，Bottema（1980-1981）明确认为四面体.

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工具书类

Altshiller-Court，N.《斯图尔特定理》第308条大学几何：高等师范院校平面几何第二课程编辑，修订版。纽约：Barnes and Noble，第152-1531952页。波特马，O.“Eine Erweiterung der Stewartschen Formel”元素。数学。 34,138-140, 1979.Bottema，O.“范·斯图尔特（De formule van Stewart voor een viervlak）”Nieuw Tijdschr。威斯康辛州。,68, 79-83, 1980-1981.科克塞特，H.S。M。和Greitzer，S.L。几何图形再次访问。华盛顿特区：数学。美国协会。，1967年，第6、10和31页。

引用的关于Wolfram | Alpha

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引用如下：

埃里克·W·韦斯坦。“斯图尔特定理。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/StewartsTheorem.html

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