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平滑八角形


莱因哈特(Reinhardt,1934)构造的一种平面形状,被认为是所有中心对称平面区域中“最差”的封隔器。它的包装密度为

 eta=(8-4sqrt(2)-ln2)/(2sqort(2)-1)=0.902414。。。

(组织环境信息系统A093767号),明显小于圆形填料密度

 eta=pi/(sqrt(12))=0.906899。。。

(组织环境信息系统A093766号). 通过使用双曲线它与八角形的相邻边相切,并且与这些边相邻渐近线。


另请参见

圆形填料,八角形

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参考文献

费杰斯·托思,G。《埃本的拉格朗根》(Lagerungen in der Ebene)、《库格尔的奥夫》(auf der Kugel und in Raum),第二版。柏林:Springer-Verlag,第104页,1972年。Fejes Toth,G.和Kuperberg,W.“包装和用凸集覆盖。“§3.3英寸手册凸几何的(编辑:P.M.Gruber和J.M.Wills)。荷兰阿姆斯特丹:北荷兰,第799-860页,1993年。帕赫,J.和Agarwal,P.K。组合几何学。纽约:威利,第30页,1995年。莱因哈特,K.“尤伯在埃本和埃因中的二分法是gitterförmige Lagerung kongruente Bereichebessonder Art konvexer Kurven公司。阿布。数学。汉堡汉莎大学Sem,汉堡 10, 216-230, 1934.Scholl,P.“最薄密度”二维包装?http://www.home.unix-ag.org/scholl/octagon.html.斯隆,新泽西州。答:。序列A093766号A093767号在“在线整数百科全书”中序列。

参考Wolfram | Alpha

平滑八角形

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“平滑八角形。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/SmoothedOctagon.html

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