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多项式恒等式


包含相似和和差的多项式恒等式权力包括

x^2-y^2=(x-y)(x+y)
(1)
x^3-y^3年=(x-y)(x^2+xy+y^2)
(2)
x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)
(3)
x^4-y^4年=(x-y)(x+y)(x^2+y^2)
(4)
x^5-y^5年=(x-y)(x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3+y^4)
(5)
x^5+y^5=(x+y)(x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4)
(6)
x^6-y^6年=(x-y)(x+y)(x^2+xy+y^2)(x^2-xy+y^2)
(7)
x^6+y^6=(x^2+y^2)(x^4-x^2y^2+y ^4),
(8)

这是所谓的二项式数字.

其他身份包括

(x_1^2-Dy_1^2)(x_2^2-Dy_2^2)=(x_1x_2+Dy_1y_2)^2-D(x_1y_2+x_2y_1)^2
(9)
(x_1^2+动力学_1^2)(x_2^2+力学_2^2)=(x_1x_2+/-动力学_1y_2)^2+D(x_1y_2∓x_2y_1)^2。
(10)

身份

 (X+Y+Z)^7-(X^7+Y^7+Z^7)=7(X+Y)(X+Z)(Y+Z
(11)

被Lamé用来证明费马最后定理是真的n=7.


另请参见

二项式数,欧拉四方形恒等式,高斯多项式身份,刘维尔多项式恒等式,完美三次多项式,多项式的

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引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“多项式恒等式。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/PolynomialIdentity.html

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