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订单类型


全序集 (A,<=)与所谓的订单类型关联。两套A类B类据说有相同的订单类型若(iff)他们是阶同构(西塞尔斯基1997年,第38页;Dauben 1990年,第184和199页;摩尔1982年,第52页;补编1972,第127-129页)。因此,订单类型分类完全有序以与a相同的方式基数对集合进行分类。这个词是由乔治·坎托(Georg Cantor)提出的,这个定义同样适用很好偏序集

负整数的顺序类型称为^*欧米茄(摩尔1982年,第62页),尽管苏佩斯(1972年,第128页)称之为欧米茄^*理性的顺序类型称为埃塔(Dauben 1990年,第152页;Moore 1982年,第115页;Suppes1972年,第128页)。一些源调用reals的订单类型θ(Dauben 1990年,第152页),其他人称之为λ(补编1972,第128页)。

一般来说,如果阿尔法是任何订单类型吗^*阿尔法是倒序排列的同一类型(Dauben 1990年,第153页)。


另请参阅

基数,阶同构,序号,完全地有序集合

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西塞尔斯基,K。为在职数学家设置理论。英国剑桥:剑桥大学出版社,1997年。道本,J.W。乔治康托:他的数学和无限哲学。新泽西州普林斯顿:普林斯顿大学出版社,1990年。E·门德尔森。介绍数学逻辑,第4版。伦敦:查普曼和霍尔出版社,第242页,1997年。摩尔,G.H.公司。Zermelo的选择公理:起源、发展和影响。纽约:Springer-Verlag,1982苏普斯,P。公理化的集合论。纽约:多佛,1972年。

参考Wolfram | Alpha

订单类型

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“订单类型。”来自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/OrderType.html

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