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卢卡斯对应定理


对首要的

第页=r_mp^m++r1p+r0(0<=ri<p)
(1)
k个=k_mp^m++k_1p+k_0(0<=k_i<p),
(2)

然后

 (r;k)=产品(i=0)^m(ri;ki)(mod p)。
(3)

这在Fine(1947)中得到了证明。

这个定理是导致二项式系数 (n;k)可以使用按位运算AND(NOT)计算mod 2(n个),k个),给予希尔皮滑雪筛.


另请参见

卢卡斯通信,Sierpinski筛

与Wolfram一起探索| Alpha

工具书类

新泽西州Fine。“二项式系数模素数。”阿默尔。数学。每月 54, 589-592, 1947.

参考Wolfram | Alpha

卢卡斯对应定理

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“卢卡斯对应定理。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/LucasCorrespondenceTheorem.html

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