让
是首要的和
然后
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(3)
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这在Fine（1947）中得到了证明。
这个定理是导致二项式系数 
可以使用按位运算AND（NOT）计算mod 2(
),
),给予希尔皮滑雪筛.
另请参见
卢卡斯通信,Sierpinski筛
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工具书类
新泽西州Fine。“二项式系数模素数。”阿米尔。数学。每月 54, 589-592, 1947.参考Wolfram | Alpha
卢卡斯对应定理
引用如下：
埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“卢卡斯对应定理。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/LucasCorrespondenceTheorem.html
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