让
是首要的和
然后
![(r;k)=产品(i=0)^m(ri;ki)(mod p)。](/images/equations/LucasCorrespondenceTheorem/NumberedEquation1.svg) |
(3)
|
这在Fine(1947)中得到了证明。
这个定理是导致二项式系数
可以使用按位运算AND(NOT)计算mod 2(
),
),给予希尔皮滑雪筛.
另请参见
卢卡斯通信,Sierpinski筛
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工具书类
新泽西州Fine。“二项式系数模素数。”阿米尔。数学。每月 54, 589-592, 1947.参考Wolfram | Alpha
卢卡斯对应定理
引用如下:
埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“卢卡斯对应定理。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/LucasCorrespondenceTheorem.html
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