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Kobon三角


KobonTriangles公司

藤村Kobon要求的数量最多N(N)个可以使用n个(加德纳1983年,第170页)。一个因此,Kobon三角形被定义为这样一个三角形方式。前几个术语是1、2、5、7、11、15、21。。。(组织环境信息系统A006066号)。

似乎很难找到n个第个学期,尽管田村三郎已经证明了N(N)个属于|_n(n-2)/3_|,其中|_x个_|楼层功能(艾普斯坦)。对于n=2,3, ..., 因此,前几个上限是2、5、8、11、16、21、26、33。。。(组织环境信息系统A032765号)。

科邦三角10

A.Wajnberg(pers.comm.,2005年11月18日)发现了n=10包含25个三角形(左图)。Grünbaum(2003年,第400页)发现了一种不同的10线、25三角形结构,Honma引用了第三种配置。上的上限n=10表示最大值必须为25或26(但它不知道是哪个)。Grabarchuk在1996年发现了另外两种不同的解决方案和卡巴诺维奇(Kabanovitch 1999,Pegg 2006)。

科邦11-12-13

Honma展示了一种11线32三角形的配置,其中33个三角形是理论上可能的最大值。Kabanovitch(1999;Pegg 2006)发现了另一种解决方案,他还发现了12行38三角形配置(上限为40)和13行47三角形配置(满足47个三角形的上限)。

科邦三角15

T.Suzuki(pers.com.,2005年10月2日)发现了n=15,这是最大值,因为它满足的上限N(15)=65

进一步研究发现了14条直线和53个三角形(上限为56)、16条直线和72个三角形(74)、17条直线和85个三角形的配置,这是一个与上限相匹配的新解决方案(Clément和Bader,2007)。


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更多需要尝试的事情:

工具书类

Clément,G.和Bader,J.《Kobon三角形数量的更严格上限》,2007年12月21日。http://www.tik.ee.ethz.ch/sop/publicationListFiles/cb2007a.pdf艾普斯坦,D.“卡邦三角”网址:http://www.ics.uci.edu/~eppstein/junkyard/trialingation.html加德纳,M。车轮,生活和其他数学娱乐。纽约:W.H。弗里曼,第170-171页和1781983年。格伦巴姆,B。凸面的多元论,第二版。纽约:Springer-Verlag,第400页,2003年。本田,S.“科邦三角”http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/triangel/triangle2.htm卡巴诺维奇,V.“科邦三角解决方案”莎拉达(Charade,出版俄罗斯益智俱乐部Diogen)61999年6月1日至2日。小E.佩格。《数学游戏:科本三角形》,2006年2月8日。http://www.maa.org/editorial/mathgames/mathgrames_02_08_06.html斯隆,N.J。答:。序列A006066号/1334南非兰特A032765号在线百科全书整数序列的。"

参考Wolfram | Alpha

Kobon三角

引用如下:

埃里克·W·韦斯坦。“Kobon三角”摘自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/KobonTriangle.html

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