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强度函数


与理论相关的强度函数至少有两个不同的概念属于点过程.

在一些文献中,强度λ点过程的N个定义为数量

 λ=lim_(hv0)(Pr{N(0,h]>0})/h
(1)

只要它存在。在这里,公共关系表示可能性特别是,讨论具有以下特性的点过程是有意义的无限的强度,但当有限的,有限的,λ允许N个重写,以便

 Pr{N(x,x+h]>0}=lambdah+o(h)
(2)

作为高压0在这里,o(h)表示little-O表示法(Daley和Vere-Jones2007).

其他作者定义了函数ρ作为点过程的强度函数N个前提是ρ是的密度强度测量 亩关联到N个相对于勒贝格测度,即,如果全部Borel集合 B类在里面R^d公司,

 mu(B)=int_Brho(xi)dxi
(3)

哪里xi(西)表示勒贝格测量(Pawlas 2008)。


另请参见

条件强度函数,强度测量,过程,概率

此条目由贡献克里斯托弗斯托弗

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参考文献

戴利,D.J。和Vere-Jones,D。点过程理论导论第一卷:基本理论与方法,第2版。纽约:斯普林格出版社,2003年。戴利,D.J。和Vere-Jones,D。一个点过程理论导论第二卷:一般理论与结构,第2版。纽约:施普林格出版社,2007年。Pawlas,Z.“空间建模以及空间统计。“课程笔记,2008年秋季。网址:http://www.math.ku.dk/~pawlas/rumlig.pdf.

引用如下:

克里斯托弗·斯托弗.“强度函数”。来自数学世界--Wolfram Web资源,创建人埃里克韦斯特因.https://mathworld.wolfram.com/IntensityFunction.html

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