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格林伯格公式


所有人都满意的公式哈密顿圈具有n个节点。f_j号是电路内的区域数j个边,让g_j(吉)是电路外部的区域数j个边。如果有d日内部对角线,那么必须有d+1天区域

 [#内部区域]=d+1=f_2+f_3++f_n.(编号)。
(1)

任何具有j个边的边界为j个 图形边,因此这些地区做出了贡献jfj公司占总数的比例。然而,这会对每条对角线进行两次计数(以及每个图形边缘仅一次)。因此,

 2f_2+3f_3++nf_n=2d+n。
(2)

采取(2)减去2×(1),

 f_3+2f_4+3f_5++(n-2)fn=n-2。
(3)

同样,

 g_3+2g_4++(n-2)g_n=n-2,
(4)

所以

 (f3-g3)+2(f4-g4)+3(f5-g5)++(n-2)(f_n-gn)=0。
(5)

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引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“格林伯格公式。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/GrinbergFormula.html

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