连续性原则

为一个原始图形发现的度量属性仍然适用于所有可被视为从第一个图形中产生的相关图形，除了符号的改变外，没有其他修改。正如Lachlan（1893）所述，该原则指出，如果从特定问题的性质来看，预期会有一定数量的解决方案（事实上，在任何一种情况下都会找到），那么在所有情况下都将有相同数量的解决方案，尽管有些解决方案可能是虚构的。

例如，两个圆横断两个点，所以可以说每两个圆横断在两点中，尽管这些点可能是虚构的或可能重合。原则非常强大（如果有点难以准确描述），并允许立即从可能出现的其他命题导出一些几何命题更简单，可能更容易证明。

连续性原理首先由开普勒阐述，之后由博斯科维奇阐述。然而，直到Poncelet制定后，它才被普遍接受1822年。从形式上讲，它相当于这样一种说法：有限个变量适用于变量的所有实值，那么它也适用于由持有解析延拓适用于所有复杂情况价值观（贝尔1945）。这个原理也被称为“庞塞莱连续性原理”或有时“数学关系的永久性原则”（贝尔1945).