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圆弧覆盖圆

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圆弧覆盖圆

概率P（a，n）那个n个角度大小的随机弧一完全覆盖圆的周长（对于圆单位周长）为

P（a，n）=sum_（k=0）^（|1/a_|）（-1）^k（n；k）（1-ka）^，

哪里|_x个_|是楼层功能（所罗门1978年，第75页）。这是史蒂文斯（1939）首次正确给出的，尽管获得了部分结果Whitworth（1897年）、Baticle（1935年）、Garwood（1940年）、Darling（1953年）和Shepp（1972年）。

概率n个圆弧精确离开我间隙由以下公式给出

P_（l间隙）（a，n）=（n；l）总和_（j=l）^（|1/a_|）（-1）^

（史蒂文斯1939年；所罗门1978年，第75-76页）。

另请参见

圆形点拾取,圆形线条拾取

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工具书类

Baticle，M.“分区问题”Comptes Rendus学院。科学。巴黎 201, 862-864, 1935.费希尔，注册会计师。“谐波分析重要性测试”程序。罗伊。Soc.伦敦Ser。一个 125, 54-59, 1929.R·A·费希尔。“打开调和意义检验中发现的分布的相似性分析，以及史蒂文斯几何概率问题。"优生学 10,14-17, 1940.达林，D.A。“关于一类相关问题到区间的随机除法。"安。数学。斯达。 24, 239-253,1953Garwood，F.“概率理论的应用车辆控制交通信号的操作。"J.罗伊。统计Soc。供应商。 7, 65-77, 1940.洛杉矶谢普。“覆盖带有随机圆弧的圆。"以色列J.数学。 11, 328-345, 1972.西格尔，A.F.公司。几何概率中的随机覆盖问题及其应用时间序列分析。博士论文。加利福尼亚州斯坦福：斯坦福大学，1977年。所罗门，H.“覆盖圆周和球面”第4章几何概率。宾夕法尼亚州费城：SIAM，第75-96页，1978年。史蒂文斯，重量。“概率几何问题的解决方案。”安。优生学 9, 315-320, 1939.W.A.惠特沃思。DCC公司选择与机会练习。1897.重印纽约：哈夫纳，1965年。

引用的关于Wolfram | Alpha

圆弧覆盖圆

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“圆弧覆盖圆。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/CircleCoveringyArcs.html

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