笛卡尔图案

根据Pólya，笛卡尔模式是基于方程的算术或几何问题的解决方法。第一步是翻译问题转化为一个或多个代数等式，表示数值数据（系数）和待确定的数量（未知数).这种关系可以用文字描述，也可以用图形描述。

第二步是解方程。

通常，问题所要求的量只有一个，这使得我们可以将过程简化为一个方程，其两边包含两个不同的表达式数量相同。例如，考虑一个要求其中一条腿的问题的直角三角形考虑到这个长度腿是长度的一半斜边另一条腿的长度是1。如果未知支路表示为斜边由，然后

(1)

按照规定，而且，

(2)

由勾股定理.这些等式产生等式

(3)

其中两侧等于斜边.解决有关给予

（4）

这是未知腿的长度。将这个数字代入第一个（或第二个）方程，我们也可以导出斜边的长度，即