跳到主要内容
文章

刚性偏微分方程的广义积分因子法

出版:2005年2月10日出版历史
跳过抽象节

摘要

刚性非线性偏微分方程数值积分的积分因子(IF)方法在线性项具有较大范数时会产生较大的误差系数。我们对IF方法进行了推广,特别是构造了精度提高了几个数量级的多步类型方法。我们还考虑了指数时间差分(ETD)方法,并指出了与无换向器李群方法的特定应用的联系。我们提出了一种新的四阶ETDRK方法,提高了精度。在几个数值例子中对所考虑的方法进行了比较。

工具书类

  1. {1} G.Beyklin,J.M.Keiser,L.Vozovoi,非线性偏微分方程解的一类新的时间离散格式,J.Compute。物理学。147 (1998) 362-387.]]谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  2. {2} J.P.Boyd、Chebyshev和Fourier光谱方法,多佛,纽约,2001年,可从以下网址获得:〈http://www-personal.engine.umich.edu/~jpboyd〉。]]谷歌学者谷歌学者
  3. {3} E.Celledoni,A.Martinsen,B.Owren,无换位李群方法,FGCS 19(3)(2003)341-352。]]谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  4. {4} S.M.Cox,P.C.Matthews,刚性系统的指数时间差分,J.Compute。物理学。176 (2002) 430-455.]]谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  5. {5} P.E.Crouch,R.Grossman,流形上常微分方程的数值积分,J.非线性科学。3 (1993) 1-33.]]谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  6. {6} P.Davies,N.Higham,计算矩阵函数的Schur-Parlett算法,SIAM J.matrix Ana。申请。25 (2) (2003) 464-485.]]谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  7. {7} B.Fornberg,T.A.Driscoll,线性色散非线性波动方程的快速谱算法,J.Compute。物理学。155 (1999) 456-467.]]谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  8. {8} E.Hairer,S.P.Nörsett,G.Wanner,《求解常微分方程I,非刚性问题》,第二版,《计算数学中的Springer级数》,第8卷,Springer,柏林,1993年。]]谷歌学者谷歌学者
  9. {9} E.Hairer,G.Wanner,《求解常微分方程II》。刚性和微分代数问题计算数学中的斯普林格级数,第14卷,斯普林格出版社,柏林,1996年。]]谷歌学者谷歌学者
  10. {10} M.Hochbruck,C.h.Lubich,关于矩阵指数算子的Krylov子空间逼近,SIAM J.Sci。计算。34 (5) (1997) 1911-1925.]]谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  11. {11} M.Hochbruck,C.Lubich,H.Selhofer,大型微分方程组的指数积分器,SIAM J.Numer。分析。19 (5) (1998) 1552-1574.]]谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  12. {12} M.Hochbruck,A.Ostermann,抛物问题的指数Runge-Kutta方法,应用。数字。数学。(出现)。]]谷歌学者谷歌学者
  13. {13} A.Iserles、H.Z.Munthe-Kaas、S.P.Nörsett、A.Zanna、Lie-group方法、Acta Numer。(2000) 215-236.]]谷歌学者谷歌学者
  14. {14} A.K.Kassam,L.Trefethen,《刚性偏微分方程的四阶时间步进》,SIAM J.Sci。计算。(出现)。]]谷歌学者谷歌学者
  15. {15} S.Krogstad,刚性非线性偏微分方程的RKMK相关方法,报告,卑尔根大学,2003年。]]谷歌学者谷歌学者
  16. {16} E.Lodden,热量方程的几何积分,卑尔根大学硕士论文,2000年。]]谷歌学者谷歌学者
  17. {17} Y.Maday,A.T.Patera,E.M.Rönquist,《时间相关问题的算子积分因子分裂方法:不可压缩流体流动的应用》,《科学杂志》。公司。5 (4) (1990) 263-292.]]谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  18. {18} H.Munthe-Kaas,流形上的高阶Runge-Kutta方法,J.Appl。数字。数学。29 (1999) 115-127.]]谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  19. {19} B.Owren,A.Marthinsen,适用于流形并基于刚性框架的Runge-Kutta方法,BIT 39(1)(1999)116-142。]]谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  20. {20} S.Nörsett,Adams-Bashforth方法的A-stable修正,数学课堂讲稿,第109卷,Springer,柏林,1969年,第214-219页。]]谷歌学者谷歌学者
  21. {21}A.Suslowicz,数值李群积分器在抛物线偏微分方程中的应用,第013号技术报告,卑尔根大学,2001年。]]谷歌学者谷歌学者
  22. {22}T.Trefethen,MATLAB中的谱方法,SIAM,费城,2000年。]]谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆

索引术语

  1. 刚性偏微分方程的广义积分因子方法

            建议

            评论

            登录选项

            检查您是否可以通过登录凭据或您的机构访问本文。

            登录

            完全访问权限