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半线性抛物型方程的快速显式积分因子方法

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出版:2015年2月1日出版历史
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摘要

本文提出并讨论了一类半线性抛物方程的显式数值解法及其快速实现,其中包括作为特例的Allen---Cahn方程。该方法将紧凑空间差分算子在规则网格上的分解与稳定准确的指数时间积分器以及高效的基于FFT的离散算法相结合。基于多步近似和时间积分的解析计算,它可以处理刚性非线性以及不同类型的齐次和非齐次边界条件。数值实验证明了该方法对线性和非线性模型问题的有效性。

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