摘要
补充材料
可供下载
Davis，T.A.和Hu，Y.F.，2011年。 佛罗里达大学稀疏矩阵集合。 ACM事务处理。 数学。 柔和。 出现。 谷歌学者 
数字图书馆 
Elman，H.、Silvester，D.和Wathen，A.，2005年。 有限元和快速迭代求解器在不可压缩流体动力学中的应用。 《牛津科学出版物》，牛津大学出版社。 谷歌学者 Elman，H.、Rammage，A.和Silvester，D.2007年。 算法866:IFISS，一个模拟不可压缩流的Matlab工具箱。 ACM事务处理。 数学。 柔和。 33、2、第14条。 谷歌学者 数字图书馆 弗莱彻，R.1976。 不定系统的共轭梯度法。 数学课堂讲稿，第506卷。 施普林格，73-89。 谷歌学者 Freund，R.W.和Nachtigal，N.M.，1991年。 QMR：非厄米线性系统的准最小残差法。 数字。 数学。 60, 315--339. 谷歌学者 数字图书馆 Gutknecht，M.H.1993年。 复谱矩阵的BICGSTAB变量。 SIAM J.科学。 计算。 14, 5, 1020--1033. 谷歌学者 数字图书馆 Gutknecht，M.H.，2010年。 IDR解释道。 选举人。 事务处理。 数字。 分析。 36, 126--148. 谷歌学者 Gutknecht，M.H.和Zemke，J.P.M.，2010年。 基于IDR的特征值计算。 瑞士苏黎世联邦理工大学SAM研究报告编号2010-13。 谷歌学者 Onoue，Y.、Fujino，S.和Nakashima，N.2008年。 IDR（s）方法的简单预处理和深刻预处理之间的区别。 事务处理。 日本社会计算。 发动机。 科学。 （论文20080023（日语）。） 谷歌学者 Onoue，Y.、Fujino，S.和Nakashima，N.2009年。 基于IDR定理及其估计的一系列新迭代方法概述。 在2009年国际工程师和计算机科学家联合会会议记录中。 2129--2134. 谷歌学者 Saad，Y.和Schultz，M.H.，1986年。 GMRES：求解非对称线性系统的广义最小残差算法SIAM J.Sci。 统计师。 计算。 7, 856--869. 谷歌学者 数字图书馆 Simoncini，V.和Szyld，D.B.，2010年。 将IDR解释为Petrov-Galerkin方法。 SIAM J.科学。 计算。 32, 1898--1912. 谷歌学者 数字图书馆 Sleijpen，G.L.G.和Fokkema，D.R.，1994年。 涉及复谱矩阵的线性方程组的BiCGstab（&ell；）。 ETNA 1，11--32。 谷歌学者 Sleijpen，G.L.G.，Sonneveld，P.和van Gijzen，M.B.，2010年。 Bi-CGSTAB作为一种诱导降维方法。 申请。 数字。 数学。 601100-1114之间。 谷歌学者 数字图书馆 Sleijpen，G.L.G.和van der Vorst，H.A.，1995年。 在有限精度算法中保持BiCGstab方法的收敛性。 数字。 阿尔戈。 10, 203--223. 谷歌学者 交叉引用 
Sonneveld，P.1989年。 CGS：非对称线性系统的快速Lanczos型解算器。 SIAM J.科学。 统计师。 计算。 第10页，第36-52页。 谷歌学者 数字图书馆 Sonneveld，P.2010年。 关于IDR的收敛性。 荷兰代尔夫特理工大学应用数学分析系技术代表10-08。 谷歌学者 Sonneveld，P.和van Gijzen，M.B.，2008年。 IDR（s）：求解大型非对称线性系统的一系列简单快速算法。 SIAM J.科学。 计算。 31, 2, 1035--1062. 谷歌学者 数字图书馆 van der Vorst，H.A.1992年。 Bi-CGSTAB：Bi-CG的一种快速且平滑收敛的变体，用于求解非对称线性系统。 SIAM J.科学。 计算。 13, 631--644. 谷歌学者 数字图书馆 van Gijzen，M.B.和Sonneveld，P.，2008年。 求解非对称系统的IDR（s）方法：CFD问题的性能研究。 《计算科学的高性能算法及其应用》，日本京都大学数学科学研究所。 谷歌学者 Wesseling，P.和Sonneveld，P.1980。 采用多重网格和预处理Lanczos型方法进行数值实验。 数学课堂讲稿，第771卷。 施普林格，543-562。 谷歌学者 Yeung，M.和Chan，T.F.1999年。 ML（k）BiCGSTAB：基于多个Lanczos起始向量的BiCGSTA变体。 SIAM J.科学。 计算。 21, 1263--1290. 谷歌学者 数字图书馆 Zhang，S.L.1997年。 GPBi-CG：基于Bi-CG的广义乘积型方法，用于求解非对称线性系统。 SIAM J.科学。 计算。 18, 2, 537--551. 谷歌学者 数字图书馆
建议
IDR（$s$）：求解大型非对称线性方程组的一组简单快速算法 我们提出IDR（$s$），这是一类新的有效的、短递归方法，用于求解大型非对称线性方程组。 新方法基于Sonneveld于1980年提出的诱导降维（IDR）方法。 IDR（$s$）生成。。。 Bi-CGSTAB作为一种诱导降维方法 诱导降维方法【P.Wesseling，P.Sonneveld，多重网格和预处理Lanczos型方法的数值实验，in：数学课堂笔记，第771卷，Springer-Verlag，柏林，1980年，第543-562页】是。。。 具有多个右手边的非对称线性系统的块IDR（s）方法 基于诱导降维（IDR）定理的IDR（s）是一类新的求解大型非对称线性系统的有效算法。 在偶IDR（1）残差下，IDR（l）与BiCGStab在数学上等价，s>1的IDR（s）是。。。
