详细信息

所有矩形都验证了该猜想如[2]所示。那里的方法使用杨表理论，在380码以上速度非常慢。

在[3]中，有许多可用的方形矩形，它们是用图上的电阻方法构建的。基尔霍夫第一定律是，除极点外，任何节点的电流之和为零。给定的图会生成一个方形矩形，其中水平边对应于节点，方形对应于边。对于每个水平边，边正上方的平方和等于边正下方的平方和。仔细研究可用的平方矩形，得出了许多可能的反例来反驳最小平方猜想。

[4]中的矩形是基于平面3连通图的。对于6到13条边，有1、0、1、2、2、4、12、22个这样的图（[5，A002840]）。但可以从平面2-连通图中构建矩形，其6到13条边的计数为3、7、15、39、106、316、1026、1643（[5，A289471]）。基于2-连通图的矩形总是以两个大小相同的相邻正方形为特征。

工具书类

[1] E.Pegg Jr.，《向最小二乘逼近》，数学堆栈交换。（2017年7月11日）math.stackexchange.com/questions/2057290/oblongs-into-minimal-squares.

[2] B.费尔根豪尔。“用整数正方形填充矩形”（2017年7月11日）int-e.eu/~bf3/正方形.

[3] S.安德森。“2016年Squaring.Net”（2017年7月11日）网址：www.squaring.net.

[4] 沃尔夫冈。“用最少的方形平铺矩形”，MathOverflow。（2017年7月11日）mathoverflow.net/questions/116382/平铺一个矩形-具有最小平方数.

[5] OEIS基金会。整数序列在线百科全书.A002840号,A289471型.oeis.org网站.