三角形中的度量关系

三角形是一个极其丰富的结构，其元素之间的关系错综复杂。下面我将使用标准符号：a、b、c表示边长，p表示半周长等。

(注释也非常有用不等式在元素之间三角恒等式在三角形的角之间。）

1. 塞瓦定理
2. 余弦定律
3. 正弦定律
4. Menelaus定理
5. 斯图尔特定理
6. 范·奥贝尔定理
7. 卡诺定理
8. 2·S=a·h_一=b·h_b条=c·h_c（c）.
9. 2·S=ab-sin（C）=ac-sin（B）=bc-sin（A）.
10. S²=p（p-a）（p-b）（p-c）.
11. 小时_一2=4S²/a²=4p（p-a）（p-b）（p-c）/a²等。
12. S=rp.
13. r²=p^-1（p-a）（p-b）（p-c）.
14. 1/r=1/h_一+1个/小时_b条+1个/小时_c（c）.
15. 小时_一=c·正弦（B）=B·正弦（c）等。
16. cot（A/2）=（p-A）/r等。
17. S=r_一（p-a）等。
18. sin²（A/2）=（p-b）（p-c）/bc等。
19. cos²（A/2）=p（p-A）/bc等。
20. tan²（A/2）=（p-b）（p-c）/p（p-A）等。
21. cos²[（C-B）/2]=[（B+C）²（p-B）（p-C）]/[a²bc]等。
22. AI=r/sin（A/2）等。
23. AI²=（p-a）bc/p等。
24. AI²=bc·tan（B/2）·tan等。
25. 1/r=1/r_一+1个/年_b条+1个/年_c（c）.
26. 第页_一+第页_b条+第页_c（c）=r+4R.
27. r+r=r（cos（A）+cos（B）+cos（C））
28. 第页_一第页_b条第页_c（c）=pS.
29. r（右）_一第页_b条第页_c（c）=平方米.
30. 第页_一²=p（p-a）^-1（p-b）（p-c）等。
31. 我_一²=4p（p-a）bc（b+c）^-2等。
32. 我_一=2bc cos（A/2）/（b+c）等。
33. 米_一²=（b²+c²）/2-a²/4等。
34. abc=4RS.
35. bc=2小时_一.
36. OI²=R²-2Rr。
37. r+r_一+第页_b条-第页_c（c）=4Rcos（C）。
38. 第页_一+第页_b条=4Rcos²（C/2）。
39. p=4Rcos（A/2）·cos（B/2）·cos（C/2）.
40. p-a=4Rcos（a/2）·sin（B/2）·正弦（C/2）。
41. S=2R²sin（A）·sin（B）·sin（C）.
42. r=4Rsin（A/2）·sin（B/2）·正弦（C/2）.
43. 2伏（A）伏（B）伏（C）=r²/r².
44. 婴儿床（A/2）+婴儿床（B/2）+婴儿床（C/2）=婴儿床（A/2）·婴儿床（B/2）·婴儿床（C/2）.
45. 版本（A）版本（B）版本（C）=8·AI·BI·CI/R^三
46. rR=abc/4p
47. AH=2R·|cos（A）|
48. AH（AH）²=4R²-一个²
49. HO²=9R²-（a²+b²+c²）
50. （c+a）/b=cos（（c-a）/2）/sin（b/2）
51. （c-a）/b=sin（（c-a）/2）/cos（b/2）
52. p²=r_一第页_b条+对_b条第页_c（c）+第页_c（c）第页_一
53. 1/（2Rr）=1/（ab）+1/（bc）+1/（ca）

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