平行于中间带的线段三截

这是关于什么的？
数学机器人

小程序尝试建议以下问题[普拉索洛夫，第13页]：

在ΔABC中，AK和CL是两个中间值，P是AC上的一个点，PE | | AK和PF | | CL（E是BC上的，F是AB上的）。证明EF由与CL和AK的交点M和N分为三等份。

设Q和R是AK与PF的交点，CL与PE的交点；设O是ΔABC的质心。AO:KO=2:1。由于PE||AK三角形CER和CKO相似，三角形CRP和COA也相似，这意味着比例

ER/KO=CR/CO=PR/AO，

以便

PR/ER=AO/KO=2/1。

由于PF||CL，三角形ENR和EFP相似，这意味着

2/1＝PR/ER＝FN/NE，

因此NE=EF/3。同样，FM=EF/3，然后MN=EF/3。

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