Terquem定理
这是关于什么的？
数学机器人

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如果applet不运行怎么办？

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小程序应该提出一个法国犹太数学家Olry Terquem（1782-1862）的定理：

让ΔABC中的cevians通过点M分别与点D、E、F中的边AB、BC和AC（或其延伸）相交。ΔDEF的外接圆C（DEF）在其他3个点（D'、E'、F'）穿过ΔABC的侧面。则cevians AD'、BE'、CF'是并发的（小程序中的点M'）

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如果applet不运行怎么办？

证明

根据塞瓦定理,

AF/BF·BD/CD·CE/AE=1。

由点定理的幂,

AF·AF’=AE·AE’，
BD·BD’=BF·BF’，
CE·CE’=CD·CD’。

这四个加在一起减少到

AF’/BF’·BD’/CD’·CE’/AE’=1

通过与Ceva定理相反的方式，它暗示了AD’、BE’和CF’所需的并发性。

工具书类

  1. F.G.-M.公司。，Géométrie演习《雅克·加贝夫人》，1991年，第558页

梅内莱厄斯和塞瓦

71893793