两个圆的公共切线I
这是关于什么的？
数学机器人

（点O、P、Q、R水平移动。图表也可以作为一个整体拖动。）

两个圆可以相交，也可以完全位于一个圆之内或之外。如果一个圆位于另一个圆的内部，则这两个圆没有公共切线。否则，这两个圆确实具有公共切线。切线的数量可以是2、3或4，这取决于圆是在2、1（即它们彼此相切）还是0点相交。

当切线数为2时，它们都是外部的在这个意义上，对于每个圆，与圆的切点都位于圆中心线OQ的同一侧。

当圆相互接触时，通过切点的直线垂直于其中心线也与圆相切。

当圆彼此远离且没有公共点时，会有一对额外的公共切线与圆中心之间的中心线相交。这些被称为内切线两个圆的s。

（根据决定圆大小的点P和R的相对位置，显示的切线可能在圆的外部，如果配置允许，也可能在圆的内部。）

小程序演示了构造两个圆的公共切线的一种可能方法。该方法基于从圆外部的点构造圆的切线。这使用了以下事实：半径矢量与切点垂直。如果圆以O为中心，则点为Q，切点为U，这意味着角度AUQ是正确的。因此U可以找到在给定圆与OQ上的圆的交点处作为直径。（此步骤与另一个公共切线构造.)

现在，为了举例，假设我们寻找两个圆的外切线。圆心位于O和Q，半径为r_哦和r_问.假设第页_哦>第页_问.画一个圆C（O，r_哦-第页_问),带半径第页_哦-第页_问和圆心O。给定圆的切线与从Q到辅助圆的切线平行C（O，r_哦-第页_问),如上所述。

当我们需要构造内切线时，辅助圆具有半径第页_哦+第页_问;如果圆圈相互位于外部，则可以进行构造。

(其他地方这个结构是在一个问题及其泛化的比较评估框架中讨论的。内切线的情况也在单独的页面.)

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