断弦定理
这是关于什么的？
数学机器人

这个小程序旨在提醒一个名为断弦定理这个定理被认为是阿基米德自己的，尽管它没有出现在他的引理书:

在三角形ABC的外接圆上，点P是圆弧ACB的中点。PM垂直于AC或BC的最长值。证明M将折线ABC一分为二。

下面的证据属于Gregg Patruno。

为明确起见，假设AC>BC，因此M位于AC上，定理说明

(1)

AM=MC+BC。

将P连接到B并观察∠PAC=∠PBC因为两者被同一个弦PC所对。另外，由于P是圆弧ACB的中点，AP=BP。在AC上找到F，这样AF=BC。三角形BPC和APF等于SAS公司。因此，它们的第三方也是平等的：FP=CP。这意味着三角形FPC是等腰的，PM是海拔高度和顶点的中位数：

FM=MC。

但是，在建筑方面

AF=BC。

将两者相加可以得到期望的结果

71895143

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