共享圆心和底的两个三角形的正交中心
这是关于什么的？
数学机器人
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解释
小程序试图提出一个奇怪的事实和一种可能的解释其原因的方法：
两个三角形共用一个底面和一个外圆心，连接其正交中心的线与连接其顶点的线相等且平行。
这个事实是关于显著线在循环四边形中。这里我们提供一个独立的演示。
根据观察结果，证明了在三角形中，连接垂心和顶点的线段平行于从外接心到对边的垂线，并且是其长度的两倍。两个三角形共享一个底面和圆心，也共享该垂线。因此，连接其正交中心和顶点的两个线段相等且平行，从而形成平行四边形的一对相对边。所讨论的线段用另一对相等且平行的边完成平行四边形。
现在是一个三角形。任何三角形的质心G与其中间三角形的系数都是-1/2。边的垂直平分线作为中间三角形中的高度。由此可见，基本三角形的外接圆中心是中间三角形的正交中心。因此，手边的同调将一个映射到另一个。（事实上，这是关于欧拉线.）它还将顶点C映射到基础AB的中点M。如果H是正中心，O是ΔABC的外心，则CH映射到OM上，因此长度是后者的两倍，并且两者平行。
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