切线圆和等腰三角形
N.Bowler的解决方案

小程序提供了以下解决方案Sangaku问题:给定一个圆S公司中心O、直径AC和AC上的点B形成圆G公司中心P,直径AB,等腰三角形BCE,E在圆上S公司.圆形W公司中心Q刻在曲线的由圆形成的三角形S公司G公司证明QB垂直于AC。

切线圆和等腰三角形

如果applet不运行怎么办?-->

我将使用反转。我将用该对象的名称后跟一个'来表示任何对象的逆对象。

首先要注意的是,该问题等价于表明中心位于与B垂直且与BE相切的圆G公司也与相切S公司.我还是会叫这个圆圈W公司.

相对于B反转,即在一个以B为中心的圆中,半径为第页说吧。

切线圆和等腰三角形

  1. 第1步:C'BE'将类似于EBC,因此等腰。这是因为BC·BC’=第页2=BE·BE',这样的话BC/BE=BE'/BC'。由此也可以看出BC'/C'E'=CE/BE,但在D类BCE我们有CE=比利时。

  2. 第二步: S公司‘将是A’C’上的圆圈作为直径,以及G公司“A处的切线”。

  3. 第三步:让U成为G公司'与E'B.,则A'UE'=pi/2-UBA'=pi/2-E'BC'=pi/2-C'E'B=UE'A',则A'UE'为等腰。

  4. 第4步:设V为中心W公司'. W公司'与两者相切G公司‘和BE’,V位于A'UB的平分线上。所以VUB=A'UV=BVU因此BVU也是等腰的。

  5. 第五步:让L成为S公司',并将此圆的半径称为R。将半径称为W公司'右侧。

    到处都是直角,所以我们现在可以尽情享受毕达哥拉斯式的狂欢:

     
    低压2=磅2+英属维尔京群岛2
     =(R-A’B)2+不2
     =(R-R)2+A'B类2+阿优2
     =(R-R)2+第页2+A’E’2
     =(R-R)2+第页2+A’C’2-E’C’2
     =(R-R)2+第页2+第4轮2-不列颠哥伦比亚省2
     =(R-R)2+第页2+第4轮2-(2R-r)2
     =R2+2Rr+r2
     =(R+R)2.

    以便W公司'与相切S公司'等等W公司与相切S公司根据需要。

另一种解决方案利用负功率逆变.

反转-简介

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