并行中的切线
这是关于什么的？
数学机器人

小程序旨在说明以下语句：

设AXB是一个直径为AB、中心为O的半圆（X是半圆上与a和B不同的点）。设T_A类，T型_X（X）、和T_B类分别表示圆在A、X和B处的切线。假设X以外产生的BX和AX与T相交_A类和T_B类分别位于Y和Z。然后是三行T_X（X）、YZ和AB是平行的或并发的。

让T_X（X）符合T_A类以U和T为单位_B类在V中。

如果X位于弧线AB的中间，那么这三条线显然是平行的。如果不是，则AU和BV不相等，因此UV确实与AB相交。设P为交点。我给你看那个T_X（X）也通过P。

注意，UA和UX与同一圆相切，因此相等：UA=UX。ΔAUX是等腰的，因此

(1)	∠UAX=∠UXA。

此外，角度YAB和AXY是正确的这一事实意味着

(2)

因此ΔXUY为等腰，且

(3)

UY=用户体验。

将（3）与组合UA=用户体验我们看到U是AY的中点。类似地，V是BV的中点。另一方面，如果UP在V'中遇到BZ，则考虑几对相似三角形（由两条平行线T在UP、AB和YZ线上切割的三角形_A类和T_B类)，我们还得到V’B=V’Z。因此V’=V，这证明了这一说法。

我们开始的时候可能会有点不同。例如，假设U’是AY的中点。那么XU'是直角三角形AXY斜边的中位数，众所周知，这意味着

(4)	U'A=U'Y=U'X。

由于U'A=U'X，且U'A与圆相切，因此U'X也是。但在X处，只有一条与圆相切。因此，U=U’。

（我必须指出，刚才证明的声明是一个更一般的定理。)

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