Appolonian垫片
三个相互接触的圆形成一个曲线三角形。存在一个可以内切到该三角形中的独特圆。这是内部Soddy圈如果将Soddy圆的入口从三角形中删除，剩下的是三个较小的曲线三角形的并集。每一个都有一个Soddy圆，它的删除会留下三个甚至更小的三角形的并集，以此类推Trema移除施工中的程序Sierpinski垫圈与线性情况一样，极限集，即在无限步数后从原始曲线三角形中保留的点集不是空的。通过类推，它被称为阿波罗垫圈，由于与阿波罗纽斯圆圈.
阿波罗垫圈就是一个例子（Mandelbrot集合是另一个）的分形不是自相似的。因此，在这种情况下，不可能用相似维数分形维数。后者必须直接根据Hausdorff-Besecovitch定义进行评估。一些数值结果是可用的。[曼德尔布罗特第172页]报告了估计界限：下限1.300197和上限1.314534。
工具书类
- B.Mandelbrot，自然的分形几何，W.H.弗里曼公司，纽约，1977年。
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