Altitudes的镜像性质
这是关于什么的？
数学机器人

2015年2月19日，创建GeoGebra公司

小程序可能会建议以下断言：

设P是三角形ABC高度AH上的一个点，使得H位于B和C之间。将BP和CP分别延伸到与D和E中的AC和AB的交点。则AH为∠DHE的角平分线，或等效值∠BHE=∠CHD。

高度的镜像特性、问题

这被称为镜像属性高度，因此正三角形（另请参见伪装的镜像特性经验证的使用帕斯卡定理它是解决问题的主要工具法格纳诺的问题.

证据由教授提供Hiroshi Haruki先生.

通过平行于BC的a画一条线，让F和G表示与延伸的HE和HD线的交点。这一断言将基于以下事实AF=AG.

高度的镜像特性，解决方案

通过构造，三角形BEH和AEF相似：AF/BH=AE/BE，给

AF=AE·BH/BE。

同样，

AG=AD·CH/CD。

AE/BE·BH/CH·CD/AD=1，

或者，

（BH·AE/BE）·（CD/（CH·AD））=1，

它减少到AF/AG=1，得出AF=AG。

Nathan Altshiller Court在数学杂志（1964年11月37日，第338页）。该解决方案有一条额外的线，平行于通过基准点P而不是A。该问题在C.W.Trigg的收藏(#135).

71883762

Altitudes的镜像性质这是关于什么的？数学机器人