从一点到一条线的两条垂线
这是怎么可能的?
在AB和AC两个线段上构造两个圆作为直径。BC线与D中的一个圆和E中的另一个圆相交。AEC和ADB的角度均为直角内接角对着直径。从公元前到公元前似乎有两条垂线AD和AE。这怎么可能?
但还有其他事情要做。除了A之外,圆还有另一个共同点,例如K。角度AKB和AKC也对着圆的直径。因此,KC是行KB的延续。似乎有两条直线——原始的AB和构造的AKB——穿过两个点B和C。确实有些地方出了问题。但是什么?
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两个谬误的一个解决方案:三个点K、D和E是一个,并且是相同的。事实上,必须明确K位于BC。(小程序通过从声明的中心画一点偏移的圆来作弊。)
工具书类
- V.M.Bradis等人,数学推理中的失误,多佛,1999年,第138-139页
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