所有三角形都是等腰的
这怎么可能？

2016年2月16日，创建日期：GeoGebra公司

我打算证明所有三角形都是等腰的，或者至少所有锐角三角形都是。给定这样一个锐角ΔABC，求出角C的平分线和AB侧中点M处的垂直平分线的交点P。分别在AC侧和BC侧降低垂线PU和PV。

现在，由于MP是AB的垂直平分线，三角形AMP和BMP等于SAS公司因此，AP=BP。直角三角形CPU和CPV共用一条边（CP），在C处具有相等的角度ASA公司，他们是平等的。因此，CU=CV和PU=光伏。在直角三角形APU和BPV中，

PU=PV和
AP=BP。

因此，它们相等于SSS系统因此，AU=英属维尔京群岛。但后来

AC=AU+CU=BV+CV=BC。

注意，我们证明了三角形的任何两边都是相等的。因此，我们可以正确地得出结论，所有三个三角形都是等边的。

谬论：所有三角形都是等腰的

问题出在图纸上。C的角平分线和AB的垂直平分线总是在ΔABC的外接圆上相交。这是因为来自C的角平分线将C对面的圆弧AB分为两段相等的部分通过AB的垂直平分线穿过圆心，也明显达到了同样的效果。

原始图表故意误导。

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所有三角形都是等腰的这怎么可能？