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描述
本课程介绍混合系统，即具有离散-连续行为的系统，它们在过渡系统和轨迹方面的数学语义，以及对其时间逻辑属性的形式化、基于逻辑的验证。本课程概括并假设了“网络物理系统-离散模型”课程的内容。除了离散系统时间逻辑特性的模型检查的概念和技术外，本课程还假设了线性算术和微分方程数学领域的概念和技巧。最重要的是，本课程假设有能力处理推理程序、逻辑公式及其语义所需的形式概念。如果学生还没有参加“Java的形式化方法”或“程序验证”的讲座，那么参加讲座就没有意义。
- 引入混合自动机作为混合的语法模型系统。相应的标记转换系统用于定义它们的语义。
- 时间自动机，作为混合自动机的一个重要子类考虑了具有时间概念的扩展离散系统。这个引入分支时间时序逻辑TCTL来指定属性以及相应的模型检查算法发达的。
- 作为另一个重要的子类-比时间自动机更通用-我们定义了线性混合自动机。我们证明了可达性问题对于线性混合自动机，通常是不可判定的，而有界的可达性，即在固定步数内的可达性，是仍然可以判定并且可以有效计算。我们还考虑一般混合自动机的有界可达性及其讨论相应的求解方法。
- 最后，本课程提供随机系统和相应的模型检查算法。为此，我们引入离散时间马尔可夫链和概率计算树逻辑（PCTL）。
资源
练习表
这里有练习单列表。
文学类
我们将使用演讲稿埃里卡·阿布拉姆（Erikaábrahám）和克里斯特尔·拜尔（Christel Baier）和乔斯特·佩特尔·卡托恩（Joost-Pieter Katoen）的《模型检验原理》（Principles of Model Checking）一书（麻省理工学院出版社，2008年）；我们假设书中的章节已经在“网络物理系统-离散模型”课程中涵盖。
此外，我们将使用以下研究文章：
用于程序验证的谓词抽象
混合自动机的决定因素是什么？
混合系统的算法分析
福尔马利亚
期末考试的录取标准是成功参与在练习中。的形式标准评估练习的成功参与是你提出一个解决方案每一个行使表（单独，无组解决方案）。
我们遵循“翻转课堂”的概念，在课堂上讨论相应材料之前，学生阅读课堂脚本的相关部分，并在一周内解决每个练习单。这要求学生阅读脚本中介绍相应材料的部分。在课堂上，我们将讨论在练习/相应材料时出现的问题。为此，每个学生将为即将到来的每节课准备一组问题。因此，为了开始这个过程，在学期的第一周，每个学生都将解决表1上的练习。这意味着学生将阅读讲稿的第二章。每个学生将解决方案（作为PDF文件）发送给克里斯蒂安·席林直到4月28日星期五23h59。我们将在学期第二周的课堂（和练习课）中讨论相应的材料（和解决方案）。因此，这样的课程/练习课将于5月4日星期四开始。在第一周的星期四，即4月27日的课堂上，我们将解释讲座的主题和组织。
