乳腺癌代谢产物生成与信号传导活性的相互影响

摘要

新陈代谢的重编程是公认的癌症标志。众所周知，不同的信号通路调节和协调这种重编程，有助于癌症的发生和发展。然而，最近的证据正在积累，这表明一些代谢物可能在调节信号通路中发挥相关作用。为了评估代谢物在信号通路调节中的潜在作用，已经使用机械模型对乳腺浸润癌（BRCA）的代谢和信号通路活动进行了建模。高斯过程（Gaussian Processes）是一种强大的机器学习方法，与SHapley Additive exPlanations（SHAP）结合使用，SHapley是一种最新的传递因果关系的方法，用于获取代谢物的产生和信号通路的调控之间的潜在因果关系。共发现317种代谢物对信号电路有强烈影响。这里的结果表明，信号和代谢途径之间存在复杂的串扰，比以前认为的更复杂。

1.简介

近一个世纪以来，新陈代谢与癌症之间的联系已经众所周知[1]观察到有氧糖酵解增强（也称为Warburg效应）[2]. 实际上，癌细胞的共同增殖表型依赖于细胞成分的生物合成和能量的产生，而能量的产生是通过重新编程代谢获得的[2,三]. 除了Warburg效应，核苷酸、氨基酸和脂质合成中的其他变化[4,5]; 代谢基因突变[6]; 以及关键代谢物的积累[7]在癌症中也很常见。因此，细胞代谢的重新编程是癌症发展和进展的重要因素[8]因此，是公认的肿瘤标志[8,9]. 这些变化是由作为新陈代谢重要调节器的关键信号通路活性的改变所驱动的[10]. 众所周知，信号通过不同的致癌途径控制代谢[11]例如促进糖酵解的河马途径[12]，调节多种代谢酶的PI3K-AKT/mTOR途径[13]以及调控葡萄糖、谷氨酰胺和脂肪酸代谢相关基因表达的Myc途径[14]仅举几个例子。因此，在因果关系的传统表示中，癌症中信号先于代谢[10,11]. 然而，越来越多的证据表明，传统上与生物能量学或生物合成相关的不同类型的代谢物也在非代谢信号功能中发挥相关作用[15]. 然而，这方面的研究还很少。

存储在KEGG等通路库中的有关信号和代谢的详细生物学知识的丰富性[16]，反应组[17]或WikiPathways[18]为发展精确的通路活动模型提供了一个概念框架，其中一些模型涉及因果关系的概念。传统的方法，如基于约束的模型（CBM），其使用代谢网络图和从转录组谱推断的基因活性，已被应用于破译细胞代谢的各个方面和表型之间的关系[19]. CBM已用于不同场景下的新陈代谢分析[20]. 使用适用于代谢途径的机械模型的其他策略[21]已成功应用于预测癌症的基因重要性[22]. 其他建模策略已用于基因组尺度代谢网络的重建[23]. 特别是，信号通路的机械模型已成功地用于反褶积不同癌症背后的疾病机制[22,24]（包括神经母细胞瘤[25,26]和胶质母细胞瘤[27])，药物作用机制[28]或药物对癌症的性别特异性影响[29]. 值得注意的是，机械模型已被用于预测可能成为新冠肺炎有效治疗药物的药物[30]通过近16000名患者的队列研究验证了这些预测[31,32].

在这里，在BRCA中对代谢和信号之间的串扰进行了研究，使用机械模型同时从基因表达数据推断代谢物的产生[21,22]和信号通路的活性[24,33]. 重要的是，使用机器学习方法，如高斯过程（GP）[34]以及SHapley加性规划（SHAP）方法[35]这允许探索因果关系，允许将某些代谢物的产生与几个信号电路的不同激活状态联系起来。所获得的结果支持了信号和代谢之间的交叉对话的场景，比之前认为的更复杂。

2.结果

2.1. 差异代谢物生成

BRCA和对照的基因表达数据从TCGA门户下载，并按照材料和方法中的描述进行处理第4节.代谢[24]将代谢器方法的扩展版本应用于癌症组织与正常组织的比较。共有149种代谢物显示出显著的差异产生率。差异生成代谢物（DPM）的完整列表见表S3与代谢组学研究报告的代谢物差异丰度相比[36]重叠31例（27%）。这表明代谢产物预测的相当数量的代谢物生成[21]该算法不是瞬态的，可以通过实验代谢谱来检测。

2.2. 机器学习性能

如方法中所述，进行了100次重复的5倍交叉验证，以根据R（右）²分数和均方误差(MSE公司). 正如预期的那样，并非所有任务（电路活动）都可以用可靠性进行预测。然而，通过检查联合分布图可以看出，没有明显的过拟合迹象(图1，左）平均任务R（右）²训练和测试分数：每个训练分段的任务平均分数与其对测试集的成对平均预测之间存在明显的线性趋势。此外，在x≥0.5，y≤0.5附近有一个高密度区域，为了保守起见，我们提出了一个测试R（右）²评分高于0.5作为注释任何给定代谢物的阈值。另一方面图1显示了MSE公司在提议的交叉验证程序的训练和测试分割迭代中，对每个信号通路进行平均。的95%置信区间MSE公司（以条形表示）表明，对于测试集和列车折叠集，可变性随着预测性能的增加而降低（越少越好）。与R（右）²得分时，误差趋势明显呈线性且接近对角线（恒等式）。

2.3. 代谢和信号传递之间的交叉对话

利用多任务高斯过程，共发现317种代谢物对BRCA信号通路的活性有强烈影响(表S2). 这些电路由Uniprot函数和癌症标记进行注释，如材料和方法中所述第4节。两个注释的分布如所示图2.

由于许多信号电路的活性可以从以前产生的代谢物中预测，因此这些代谢物很可能是这种串扰的最终触发因素。然而，信号和代谢途径共享一些基因（在3349个信号电路基因中有208个基因，在代谢电路中有1419个基因，参见表S4)因此，这种串扰的部分原因可能是由于共同基因同时激活了两个电路。为了区分这两种情况，研究了共同基因在相关和非相关电路中的分布。因此，使用Fisher精确检验来检测当一种代谢物预测一个信号电路的行为时，信号电路和对应于该代谢物的代谢电路之间是否存在显著的共同基因富集。然后，为相关的(R（右）²得分>0.5）且不相关(R（右）²<0.5）具有或不具有共同基因的预测。因此，预测的信号电路和对应于最具预测性代谢物的代谢电路在共同基因中没有表现出任何显著的富集(第页-值=0.99）。事实上，如果将分析的电路扩展到对应于20种最佳预测代谢物的电路，情况也是一样的(第页-值=1）。这抛弃了代谢和信号通路之间的共同基因作为这种串扰的解释，强化了检测到的代谢物是信号通路活动的触发物的假设。

3.讨论

分子靶向治疗在复杂疾病中的成功依赖于对细胞系统结构的完整认识以及构成复杂相互作用系统的成分的作用。迄今为止，信号通路的机械模型已经证明了它们在理解不同癌症背后的疾病机制方面的有用性[22,24]（包括神经母细胞瘤[25,26]和胶质母细胞瘤[27])致癌的罕见疾病[37]药物的复杂作用机制[28]或者去卷积药物对癌症的性别特异性影响[29]. 同样，癌症代谢的基因组模型也被用于癌症研究[38,39]. 例如，基于约束的通量平衡分析方法（CBM）[19]已用于肿瘤代谢物的表征[40,41]. 其他机械方法，如代谢器[21]或其在这里使用的扩展版本，新陈代谢，专注于导致产生不同代谢物的子途径完整性的变化，无论这些是暂时的且不累积[21,22]. 这允许检测代谢物中可能发挥相关作用的潜在变化，并且在传统的基因组规模建模策略中没有检测到，甚至在代谢组学实验中也没有检测到。

与其他全基因组代谢组学研究一样，对所有发现进行详尽描述是不可行的。因此，这里只评论相关的癌症相关代谢物。例如，琥珀酸腺苷的产生，这是乳腺癌和其他癌症的一个指标[42]已被代谢检测到(第页-值=3.38×10⁻¹⁵)但在代谢组分析中无法检测到(表S3). 另一个例子是通过这种方法检测到的2-氨基己二酸盐的合成存在显著差异(第页-值=1.02×10⁻⁶²)，但不使用实验代谢组学方法(表S3). 这种代谢产物是葡萄糖稳态的潜在调节剂；此外，它已被确定为胶质母细胞瘤中肿瘤侵袭性的标志物[43]并且在给药PARP抑制剂Veliparib后TNBC细胞系中发生改变[44]. 事实上，已经证明赖氨酸代谢是癌症的一个相关过程[45,46]. 其他有趣的发现是苯丙氨酸产生的差异(第页-值=8.36×10⁻²⁰)，一种抗癌的保护性氨基酸[47]或癸酸(第页-值=2.21×10⁻¹²)是一种非竞争性AMPA受体拮抗剂，负责线粒体增殖，与整体乳腺癌风险相关[48]. 此外，还发现了许多DNA前体，包括腺嘌呤、2′-脱氧鸟苷或次黄嘌呤，可能是由于肿瘤生长的较高复制要求，这可能表明细胞增殖，因此其产生水平可作为侵袭性的替代标记物；有趣的是，核苷酸合成再次成为癌症的代谢易损性[49]. 事实上，HPRT1是一种利用次黄嘌呤代谢物再循环嘌呤（以便在DNA和RNA合成中更有效）的酶，它可以预测临床结果并控制乳腺癌的基因表达[50]. 此外，这种机械建模方法预测肌苷的差异产量(第页-值=2.17×10⁻¹¹)，在传统代谢组学实验中也没有检测到。这种检测代谢物生成的敏感性，即使在没有积累的情况下，也可以成为评估免疫治疗反应的一种有趣的替代方法，因为最近已经证明肌苷在体外促进T细胞介导的肿瘤杀伤活性[51]而且，调节对检查点抑制剂免疫治疗的反应[52]. 还有一些天然核苷酸，其类似化合物用作化疗药物，例如2′-脱氧胞苷及其类似物地西塔滨，通常用于骨髓增生异常综合征（MDS），包括白血病。这可能是肿瘤细胞高复制率的结果[53].

如上所述，对代谢结果的完整系统描述超出了本手稿的范围；然而，值得一提的是发现了一些最相关的结果。值得注意的是BRCA代谢产物，如琥珀酸和犬尿氨酸的失调(表S3)，它们在肿瘤发生的起始和进展中起着关键作用，并被正确预测[54,55]. 此外，5,6-二氢尿嘧啶的生产(表S3)尿嘧啶分解为β-丙氨酸的中间产物，是上皮-间充质细胞转化所必需的[56]，在BRCA中发现显著改变(第页-值=0.003），而在代谢组分析中未检测到。这种分解代谢过程也被称为嘧啶降解模块，被发现对某些肿瘤类型的癌细胞生存至关重要，并被我们实验验证[22]. 一些脂质过氧化反应的副产物，如胆固醇和7-β-羟基胆固醇，在BRCA肿瘤中也存在差异。然而，吸烟、肉类、鸡蛋和动物脂肪的饮食摄入都会加剧这些反应，因此可能需要谨慎对待潜在的因果关系[57]. 事实上，目前的证据表明，氧甾醇在许多癌症中起作用，包括乳腺癌[58].

在最相关的代谢物中发现了几种糖，包括：麦芽糖、果糖-6-磷酸、核糖、木糖和木糖等。已经证实，癌细胞重新编程其葡萄糖代谢以克服活性氧（ROS）增加[59,60]. 事实上，活性氧诱导癌细胞糖酵解上调，这种现象称为Warburg效应。发现的其他代谢物（甘油和甘油磷酸乙醇胺）也可能是糖酵解转变的结果，这是能量代谢的低效代谢途径，也是癌细胞中发现的上述Warburg效应的表现。一些作者假设磷酸甘油的合成在葡萄糖和血清饥饿的情况下被激活和维持[61]，因为癌细胞更容易使用糖酵解，即使有足够的氧气。这种对有氧糖酵解的依赖，以及Warburg效应，促进了肿瘤的发生和恶性进展。[62]. 此外，许多多胺出现在最相关的代谢物中，其中最常见的是腐胺、精胺和精脒，多阳离子烷基胺普遍存在于所有活细胞中，在细胞生长、增殖、分化、迁移、基因调控、蛋白质和核酸合成中起着重要作用，维持染色质结构、调节离子通道、维持膜稳定性和清除自由基[63]. 他们参与了细胞生长和维持的几个过程，很明显，他们认为放松管制也会在癌症等疾病中发挥重要作用。事实上，在癌细胞中发现细胞内多胺浓度增加，与肿瘤发生有关。根据我们的结果，多胺代谢在癌症中经常失调[64].

如前所述，信号转导对癌症发展和进展的影响是众所周知的[10,11]. 这里的结果揭示了新陈代谢可能在信号传递中发挥的鲜为人知的作用[15]. 评估代谢物与单个电路的相关性时（参见表S2)特别关注与BRCA相关的信号，如NF-KB、PPAR、ErbB、TNF、雌激素信号，以及与癌症相关的其他信号，如MAPK、Ras、Wnt、p53、PI3K-Akt、mTor信号或趋化因子和炎症过程。例如，我们检测到1-甲基烟酰胺(第页-值8.03×10⁻⁷，但也通过代谢组学分析检测），功能上；MNA（甲基烟酰胺）诱导T细胞分泌促肿瘤细胞因子肿瘤坏死因子α，这是卵巢癌的免疫调节代谢产物[65].

另一个有趣的途径是脂肪酸的合成，它发生在细胞质中，柠檬酸对其起作用(第页-值1.96×10⁻⁸)是主要基质；这种途径在癌症中被激活，是癌细胞的代谢标志。事实上，已经证明细胞外柠檬酸盐可以促进癌细胞的新陈代谢[66].

除了作为蛋白质合成的氨基酸的典型作用外，天冬酰胺还被发现在调节肿瘤相关信号传导中具有非代谢作用[67]. 除天冬酰胺外，在代谢获得的差异生成的代谢物列表中，氨基酸（丙氨酸、精氨酸、酪氨酸、甘氨酸）的代表性很高，支持了氨基酸可以促进癌细胞在不利情况下的生存和增殖的假设，比如营养氧化应激或饥饿。事实上，靶向氨基酸代谢正成为癌症患者的一种潜在治疗策略[68].

有趣的是，吲哚丙酮酸（色氨酸代谢的副产物）与NF-KB、TNF和趋化因子信号通路中的几个回路高度相关，揭示了在BRCA肿瘤中的潜在作用。吲哚丙酮酸在某些生物体内作为先天免疫逃逸机制发挥作用，例如，寄生虫布氏锥虫产生代谢产物吲哚丁酮酸，可降低巨噬细胞中的HIF-1α和糖酵解[69]. 因此，肿瘤细胞可以利用这一点来避免免疫反应。事实上，Trp代谢物和相关酶在炎症和癌症中的作用已被广泛研究，表明与肿瘤发生有关[70]建立免疫抑制微环境，导致对肿瘤细胞的免疫反应受损[71]. 除吲哚丙酮酸外，其他与Trp相关的代谢物在BRCA途径中也表现出了相关影响，如5-羟基-N-甲酰氰尿氨酸(表S2). 同样值得强调的是，在BRCA模型中，马尿酸对PPAR信号通路的影响(表S2)因为循环马尿酸水平与绝经前妇女患乳腺癌的诊断前风险相关[72]; 因此，评估马尿酸的生成量可以成为乳腺癌风险管理的有力工具。

总的来说，已经发现一些维生素和抗氧化剂对一般癌症相关回路有相关影响，例如泛醇、视黄醇、钙化醇、四氢叶酸和肉碱（及其衍生物）(表S2)支持这些分子和其他具有抗氧化和免疫增强作用的分子与癌症的关联[72,73,74]. 然而，还需要进一步研究来阐明其在癌症机制中的具体作用。

最后，值得注意的是，新陈代谢和信号传递之间的这种相互作用可能是由代谢物独特地介导的。该结果记录了大量常见代谢物（几乎2/3）如何预测大量信号电路的活动。确切地说，机制建模已经表明，不同的癌症类型如何表现出不同的策略来激活或去激活功能相关的途径[22,24,29]正如在BRCA中观察到的代谢和信号之间的相互作用背后的不同分子机制所反映的那样。这表明代谢物可能成为特定干预的潜在治疗靶点。

4.材料和方法

4.1. 样品和数据处理

共有1072个样本的RNA-seq计数和简单体细胞突变数据，其中959个对应BRCA肿瘤，113个正常乳腺组织，从国际癌症基因组联盟（ICGC）库下载[75]. M值的修剪平均值（TMM）方法[76]用于基因表达标准化。对归一化样本进行对数转换，并应用分位数0.99的截断。COMBAT方法[77]用于批量效应校正。最后，将数据重新调整到0到1之间。

ANNOVAR工具[78]（v2017Jul16，ljb26数据库）用于非同义基因变体的功能表征。至少有五分之三的硅致病性预测因子预测为具有破坏性的变体被认为是功能丧失（LoF）突变。使用的硅内方法为：SIFT[79]，聚苯乙烯2[80]、脂肪[81]，变异品尝器[82]和突变评估员[83]. 对于每个肿瘤样本，受破坏性变体影响的基因的表达值乘以一个递减常数：0.001，以模拟酶中LoF的作用（相当于未表达的基因）[84,85].

配对BRCA（65个肿瘤和65个正常乳腺组织）样本的缩放和输入代谢组学数据集从补充材料出版物的[36]. 此外，使用预处理Core Bioconductor包将分位数归一化应用于这些数据集[42].

4.2. 信号通路活性的估计

Hipathia机制模型，该模型根据基因表达数据对信号通路的活动进行建模[24]，用于估计信号活动。特别是，使用了R/Bioconductor实现（v2.14.0）[33]. Hipathia使用KEGG[16]信号通路，分解为基本信号电路，可以被视为细胞的自我调节功能单元[24,33,86]. 在Hipathia中，电路被描述为有向图，通过中间蛋白施加的激活和抑制链将受体蛋白与效应蛋白连接起来。数学模型根据组成电路的蛋白质节点（使用基因表达作为代理）的活性水平来估计信号的传递。通过这种方式，Hipathia将基因表达测量转化为信号电路活动，从而转化为细胞活动的功能特征[24].

4.3. 代谢物产量估算

代谢器（v1.7.0）算法的扩展版本[21,22]代谢，用于通过测量与反应中涉及的酶相对应的基因表达值来估计代谢物的潜在产量。代谢需要定义代谢产物合成反应活性建模的子途径。将途径分解为亚途径并估计亚途径的活性并不取决于特定的途径库，而是需要代谢反应的基本信息（底物、产物和可逆性描述）。这里，KEGG数据库中显示的标准路径[16]使用了。共有79条人类代谢途径，包含1901个反应和1270个代谢物(表S1)，已下载。使用KEGGgraph Bioconductor包解析KGML文件[87]（v1.58.3）。产生给定代谢物的子路径由使用宽度第一搜索算法访问其路径内的所有节点定义。这个过程从产生的代谢物（即所谓的产品）开始，然后沿着到达产品及其连接的相邻节点的边的方向反复进行。图3显示了如上所述从其路径中提取的子路径的示例。

由于代谢途径和众多反馈回路的高度互联性，当传播算法应用于代谢超图时，计算的收敛性具有挑战性。为了解决这个问题，保留了非产品衍生的反馈回路；然而，产品的所有反馈回路（外缘）都被删除了。通过这种方式，我们还通过产品的生产途径来限制产品的消费。

类似于信号[24]或代谢模块[21]实现时，代谢需要起始节点沿子路径初始化代谢流量的传播。起始节点的定义是一个两步过程：首先，选择不确定度为零的代谢物和子路径中最远位置的代谢品（来自产品），并在没有任何目标函数的情况下运行传播算法（见下文）。在第二步中，前一次运行中未访问的节点包含在启动节点列表中，以确保在以后的运行中可以访问所有节点。所有分解步骤只执行一次，并保存以供将来分析路径。

对于每个反应节点第页_我对于子途径，代谢通量传播是根据中描述的递归规则通过给定公式计算的图4.

温湿度_秒，第个_我是基质的量(米_秒)反应使用(第页_我),wr（写入）_我，米_第页是产品的数量(米_第页)由反应产生第页_我和米_第页是不同反应产生的最终产物量。N个⁺和N个⁻分别表示节点在其传出边和传入边方向上的邻域。n个是的总数wr（写入）_我，米_第页加1表示米_第页因此，方程式（1）将底物与其消耗反应的活性按比例分布。方程式（2）旨在阐明反应速率（受所用底物的最小量限制）。单位时间产生的代谢产物的量取决于酶的能力（饱和度）和底物的量。这是Michaelis–Menten动力学和代谢通量调节机制的系统级分析的结合[88]. 方程式（3）更新米_第页反应贡献产物量的节点第页_我在不使该节点饱和的情况下，它还可以适当地处理循环。子路径中的回路需要大量迭代才能稳定传播的通量。因此，Metabolica迭代循环中的流量，直到达到收敛状态。在这里，收敛状态被定义为迭代之间几乎为零的通量变化。因此，Metabolica重复步骤1、2和3，直到初始节点中启动的流量到达子路径中的产品，而在循环中传播的流量尚未达到收敛。[0,1]间隔中的代谢输入值，并返回相同间隔中的输出值。这些结果是无量纲值，与基因表达值一样，可以在类比较的上下文中进行解释。

4.4. 差异活化和代谢产物分析

在Hipathia中实现的机械模型根据与电路中涉及的蛋白质相对应的基因表达水平推断信号电路活动。

类似地，Metabolica使用所分析的亚途径中涉及的反应来估计代谢物的生产活性[21]. 值得注意的是，代谢产物并不一定说明细胞中代谢产物的积累，这可以在代谢组学实验中检测到，而是说明代谢产物的产生（无论它是否在另一个反应中被进一步消耗，其存在是暂时的）。重要的代谢物可以在细胞中短暂存在，但在癌症中仍起重要作用。

最后，学生的吨-配对样本检验用于评估在比较两种条件下的样本时，观察到的代谢物浓度或代谢生产活动变化的显著性。

错误发现率（FDR）[89]用于纠正所有比较中多重测试的效果。

4.5. 将代谢物产生与信号活动联系起来的机器学习

将代谢物的产生与信号通路的活性联系起来，需要解决几个多任务回归问题，每个信号通路和肿瘤类型一个问题（对于机器学习任务，只使用肿瘤样本）。这里是高斯过程（GP）[34]被用来寻找对电路有影响的代谢物。为了实现稀疏变分多任务GP（SVGP）的最终预测模型，GPflow[90]（v 1.3.0），TensorFlow v2.11之上的可扩展高斯过程库[91]已使用。广义而言，SVGP通过选择一小部分作为支持的诱导点来构造完整GP模型的近似值，即稀疏表示，该表示通过使用变分公式学习[92]建立了联合推断支持样本和核超参数的方法。注意，变分近似不太容易过拟合数据[92]这是非线性学习方法的主要缺点之一，尤其是在高维低样本情况下。

该模型假设输出(n个_秒信号电路活动）可以表示为n个_我输入的潜在GP(n个_米代谢物生产活动）混合W公司（维的实值矩阵n个_秒×n个_我). GP的协方差函数是使用平方指数（也称为径向基函数核）和线性协方差函数的线性组合构建的。内核超参数必须在所有输入之间共享（与输出维一样多的潜在GP，n个_我 =n个_秒，使用），诱导变量在所有输入之间共享(n个_我 =50个诱导点），W是维数的单位矩阵n个_我注意，已知稀疏变分过程可以在数据和输出维度上正确缩放，并且由于数据生成过程，所有计算都是可能的（每个输入都观察到所有输出）[93].

为了评估模型的质量，执行了100次重复的5倍交叉验证模式，以测量模型的泛化性能。R（右）²分数（也称为决定系数）和均方误差(MSE公司)对每个电路进行计算，以评估每个模型的性能。注意，由于模型超参数作为GP建模的一部分进行了优化，R（右）²确实正在测量模型构建过程的适用性，该过程符合计算生物学中机器学习的最新建议[94]. 这里是R（右）²范围从-无限到1，其中0是基线预测（预测每个输出的平均值）。这个对²给定信号电路及其预测的分数由以下公式给出：

$${\mathrm{<trans\; data-src="R">R（右）</trans>}}^{\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}}\left(\mathrm{<trans\; data-src="s">秒</trans>}<trans\; data-src=",">,</trans>{\stackrel{<trans\; data-src="^">^</trans>}{\mathrm{<trans\; data-src="s">秒</trans>}}}_{\mathrm{<trans\; data-src="i">我</trans>}}^{\mathrm{<trans\; data-src="j">j个</trans>}}\right)<trans\; data-src="=">=</trans>\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}<trans\; data-src="-">-</trans>\frac{{<trans\; data-src="\sum ">\sum </trans>}_{\mathrm{<trans\; data-src="i">我</trans>}<trans\; data-src="=">=</trans>\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}}^{\mathrm{<trans\; data-src="n">n个</trans>}}{\left(\mathrm{<trans\; data-src="s">秒</trans>}<trans\; data-src=",">,</trans>{\stackrel{<trans\; data-src="^">^</trans>}{\mathrm{<trans\; data-src="s">秒</trans>}}}_{\mathrm{<trans\; data-src="i">我</trans>}}^{\mathrm{<trans\; data-src="j">j个</trans>}}\right)}^{\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}}}{\underset{\mathrm{<trans\; data-src="i">我</trans>}<trans\; data-src="=">=</trans>\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}}{\overset{\mathrm{<trans\; data-src="n">n个</trans>}}{<trans\; data-src="\sum ">\sum </trans>}}{\left({\mathrm{<trans\; data-src="s">秒</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="i">我</trans>}}<trans\; data-src="-">-</trans>\mathrm{<trans\; data-src="m">米</trans>}\mathrm{<trans\; data-src="e">e（电子）</trans>}\mathrm{<trans\; data-src="a">一</trans>}\mathrm{<trans\; data-src="n">n个</trans>}\left({\mathrm{<trans\; data-src="s">秒</trans>}}^{\mathrm{<trans\; data-src="j">j个</trans>}}\right)\right)}^{\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}}}$$

哪里n个是样本数，j个索引信号电路，我样本，和^表示高斯过程模型的平均预测。而均方误差(MSE公司)由以下人员提供：

$$\mathrm{<trans\; data-src="M">M（M）</trans>}\mathrm{<trans\; data-src="S">S公司</trans>}\mathrm{<trans\; data-src="E">E类</trans>}\left({\mathrm{<trans\; data-src="s">秒</trans>}}^{\mathrm{<trans\; data-src="j">j个</trans>}}<trans\; data-src=",">,</trans>{\stackrel{<trans\; data-src="^">^</trans>}{\mathrm{<trans\; data-src="s">秒</trans>}}}^{\mathrm{<trans\; data-src="j">j个</trans>}}\right)<trans\; data-src="=">=</trans>\frac{\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}}{\mathrm{<trans\; data-src="n">n个</trans>}}\underset{\mathrm{<trans\; data-src="i">我</trans>}<trans\; data-src="=">=</trans>\mathrm{<trans\; data-src="0">0</trans>}}{\overset{\mathrm{<trans\; data-src="n">n个</trans>}<trans\; data-src="-">-</trans>\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}}{<trans\; data-src="\sum ">\sum </trans>}}{\left({\mathrm{<trans\; data-src="s">秒</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="i">我</trans>}}^{\mathrm{<trans\; data-src="j">j个</trans>}}<trans\; data-src="-">-</trans>{\stackrel{<trans\; data-src="^">^</trans>}{\mathrm{<trans\; data-src="s">秒</trans>}}}_{\mathrm{<trans\; data-src="i">我</trans>}}^{\mathrm{<trans\; data-src="j">j个</trans>}}\right)}^{\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}}$$

Shapley值是一种博弈论方法，用于估计任何个人作为合作团队一部分的重要性[95]，可用于更好地分发任何给定团队游戏的结果。属性模型符合以下属性：准确性（可加性）、一致性（对称性）和不存在性（零效应）。SHAP（SHapley Additive exPlanations）方法[35]通过估计每个预测特征（代谢物生产活动）对模型输出（信号电路活动）的贡献，在机器学习可解释性的背景下重新解释Shapley值。在这种情况下，Shapley值解释了任何给定样本的预测与全局平均预测之间的差异，因此它允许样本解释（通过构造进行累加）。通过对一组样本中这些解释的绝对值求平均值，可以获得任何给定代谢物的重要性度量[96].

这里是kernel-SHAP方法[35]（v0.24.0）是一种模型识别方法，用于将特征贡献近似为Shapley值。由于近似值需要一组背景样本[35]数据集分为训练集（80%）和测试集（20%）。GP模型被拟合到训练样本上，这些样本被用作内核-SHAP的背景，而剩余的样本被用于特征贡献估计，避免了使用与背景相同的样本进行SHAP计算时可能发生的过度自信。注意，由于GP模型是向量值的，因此可以对每个输出（电路）进行一次预测。因此，这些解释是特定于任务的（针对每个输出计算差异）。最后，获得每个信号电路的代谢物排名表以及对²训练和测试的分值。

4.6. 用细胞功能和癌症标志诠释电路活动

假设信号电路触发的功能与效应蛋白的功能相对应[24,33,86]. 效应蛋白位于触发细胞功能的每个信号电路的末端，由Uniprot蛋白功能注释[97]和癌症标志[8]. 癌症特征分析工具（CHAT）API通过文本挖掘方法用于电路的特征注释[98].

由于信号电路会触发细胞中的特定功能，因此可能调节这些信号电路的代谢物可以用与这些电路对应的功能进行注释。表S1列出了不同代谢物因其对相应信号电路的潜在调节而触发的功能（参见表S2).

5.结论

这里的结果强化了这样一个观点，即除了众所周知的信号对癌症代谢重编程的影响之外[10,11]，代谢对信号活动的影响似乎不容忽视[15]这表明新陈代谢和信号传递之间存在着比先前想象的更大程度的串扰。综上所述，研究癌症起源和发展的综合方法必须同时考虑信号和代谢，以有效识别与肿瘤发生、癌症预后和治疗相关的新过程。