有限域CSP实例中的后门是一组变量，其中每个可能的实例化将实例移动到多项式时间可解类中。后门在人工智能和其他领域有许多应用，因此，人们对寻找此类后门的算法问题进行了深入研究。Sioutis和Janhunen提出了一个广义后门概念，适用于二进制约束下的无限域CSP实例。我们将它们的概念概括为一大类CSP，允许更高的完整性约束。我们证明了这种无限域后门具有有限域后门所具有的许多积极的计算特性：只要底层约束语言是有限的，相关的计算问题都是固定参数可处理的。另一方面，我们表明，无限语言使问题变得相当困难：一般后门检测问题是W[2]-困难的，并且在标准复杂度理论假设下排除了固定参数可处理性。我们证明后门在二进制约束上可能有次优行为——从人工智能的角度来看，这是有害的，二进制约束在例如时空应用中占主导地位。对此，我们引入侧门作为后门的替代方案。侧门的基本计算问题对于有限约束语言（可能也包含非二进制关系）来说仍然是固定参数可处理的。此外，侧门方法具有吸引人的计算特性，有时会产生比后门方法更快的算法。
