关于Schemmel Totient函数的迭代相关的算术函数
科林·德芬特
数学系
佛罗里达大学
佛罗里达州盖恩斯维尔32611-8105
美国
摘要：
我们首先介绍一类有趣的函数，称为Schemmel totient函数，它推广了Euler totient功能。对于每个Schemmel totient函数L（左）米,我们定义了两个新的函数，表示R（右）米和H（H）米，由迭代产生L（左）米。大致来说，R（右）米计算的迭代次数L（左）米需要达到0或1，以及H（H）米采用值（0或1） 迭代轨迹最终达到。我们的第一个专业结果证明，对于任何正整数米，函数H（H）米是完全乘法的。然后我们引入一个迭代求和函数，表示为D类米，并定义术语D类米-不足，D类米-完美，和D类米-丰富。我们继续证明与这些定义相关的几个结果，最终得到了一个证明对于所有正偶数米，有无限多D类米-数量丰富。引言中出现了许多悬而未决的问题这些函数和术语中，我们提到了其中的一些，以及一些数值结果。
完整版本：pdf格式, 数字视频接口, 秒, 乳胶
（与序列有关A000010号
A003434号
A058026号
A092693号
A123565型
A241663型
41664英镑
A241665型
A241666型
A241667型
A241668型.)
2014年4月26日收到；2014年10月12日收到的修订版；2014年11月7日；2015年1月8日。发布于整数序列杂志2015年1月13日。
返回到
整数序列杂志主页
