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唐波;毛文婷;曾占宽

时间分数阶扩散方程时空Petrov-Galerkin谱方法的先验和后验误差估计。 （英语） Zbl 07833521号

数学。计算。模拟。 219, 559-572 (2024).

MSC公司：

65-XX岁 数值分析
76倍 流体力学

关键词：

时间分数扩散方程;时空Petrov-Galerkin谱方法;先验误差估计;后验误差估计
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\textit{B.Tang}等人，数学。计算。模拟。219559-572（2024；Zbl 07833521）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 安斯沃思，M。；Oden，J.T.，有限元分析中的后验误差估计，计算。方法应用。机械。工程，142，1-88（1997）·Zbl 0895.76040号
[2] 伯纳迪，C。；Maday，Y.，光谱方法，（《数值分析手册》，第五卷（1997年），北荷兰），209-485
[3] 南卡罗来纳州布伦纳。；Scott，L.R.，《有限元方法的数学理论》（1994），Springer:Springer纽约·Zbl 0804.65101号
[4] 陈，S。；沈杰。；Wang，L.，广义Jacobi函数及其在分数阶微分方程中的应用，数学。公司。，85, 300, 1603-1638 (2016) ·Zbl 1335.65066号
[5] 段，B。；Jin，B。；拉扎罗夫，R。；帕西亚克，J。；Zhou，Z.，分数扩散问题的时空Petrov-Galerkin有限元法，计算。方法应用。数学。，18, 1, 1-20 (2018) ·Zbl 1382.65311号
[6] 欧文·V·J。；Roop，J.P.，定常分数对流-弥散方程的变分公式，数值。偏微分方程方法，22，3，558-576（2006）·Zbl 1095.65118号
[7] 弗格德比，H.C.，莱维在随机环境中飞行，物理。修订稿。，73, 19, 2517-2520 (1994)
[8] 格吕克勒，W.G。；Nonnenmacher，T.F.，粘弹性理论中的分数积分算子和Fox函数，大分子，24，24，6426-6434（1991）
[9] 哈菲兹，R.M。；Zaky，医学硕士。；Hendy，A.S.，多维时空分数阶对流-扩散反应方程非光滑解的新型谱Galerkin/Petrov-Galerkin算法，数学。计算。模拟，190678-690（2021）·Zbl 07431537号
[10] 江，S。；张杰。；张，Q。；Zhang，Caputo分数阶导数的快速计算及其在分数阶扩散方程中的应用，Commun。计算。物理。，21, 3, 650-678 (2017) ·Zbl 1488.65247号
[11] Kilbas，A.A。；Srivastava，H.M。；Trujillo，J.J.，《分数微分方程的理论与应用》（2006），爱思唯尔出版社：荷兰阿姆斯特丹·兹比尔1092.45003
[12] Kusnezov博士。；Bulgac，A。；Do Dang，G.，《量子勒维过程和分数动力学》，《物理学》。修订稿。，82, 6, 1136-1139 (1999)
[13] 李，B。；罗，H。；Xie，X.，非光滑数据时间分数阶扩散问题的时间步进格式分析，SIAM J.Numer。分析。，57, 2, 779-798 (2019) ·Zbl 1419.65066号
[14] 李，X。；Xu，C.，时间分数扩散方程的时空谱方法，SIAM J.Numer。分析。，47, 3, 2108-2131 (2009) ·Zbl 1193.35243号
[15] 李，X。；Xu，C.，时空分数阶扩散方程弱解的存在唯一性和谱方法近似，Commun。计算。物理。，8, 5, 1016-1051 (2010) ·Zbl 1364.35424号
[16] Lions，J.L。；Magenes，E.，非齐次边值问题和应用，第1卷（1972年），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0223.35039号
[17] 毛，W。；陈，Y。；Wang，H.，A-分数阶微分方程的GJF-Petrov-Galerkin方法的后验误差估计，计算。数学。申请。，90, 159-170 (2021) ·Zbl 1524.65295号
[18] 毛，W。；陈，Y。；Wang，H.，分数阶亥姆霍兹方程Petrov-Galerkin方法的后验误差估计，数值。算法，89，3，1095-1127（2022）·Zbl 07490867号
[19] 毛，W。；Wang，H。；Chen，C.，基于双边分数阶微分方程后处理技术的后验误差估计，应用。数字。数学。，167, 73-91 (2021) ·Zbl 1467.65072号
[20] 梅茨勒，R。；Klafter，J.，《异常扩散的随机行走指南：分数动力学方法》，《物理学》。代表，339，1，1-77（2000）·Zbl 0984.82032号
[21] Montroll，E.W。；Weiss，G.H.，格子上的随机行走。II、 J.数学。物理。，6, 167-181 (1965) ·Zbl 1342.60067号
[22] Podlubny，I.，《分数微分方程：分数导数、分数微分方程及其应用方法导论》（1999），学术出版社：圣地亚哥学术出版社·Zbl 0924.34008号
[23] Samiee，M。；Zayernouri，M。；Meerschaert，M.M.，具有双边导数的FPDEs的统一光谱方法；第二部分稳定性和误差分析，J.Compute。物理。，385, 244-261 (2019) ·Zbl 1451.65161号
[24] 沈杰。；Sheng，C.，时间分数扩散方程的一种有效时空方法，科学杂志。计算。，81, 2, 1088-1110 (2019) ·Zbl 1466.65214号
[25] 沈杰。；Sheng，C.，使用广义Jacobi函数的分数阶微分方程谱方法，（分数阶微积分应用手册，第3卷（2019年），De Gruyter），127-155·Zbl 1444.35005号
[26] 沈杰。；Wang，L.，Legendre-Galerkin方法的Fourierization和一种新的时空谱方法，Appl。数字。数学。，57, 5, 710-720 (2007) ·Zbl 1118.65111号
[27] 盛，C。；Shen，J.，时间分数扩散方程的时空Petrov-Galerkin谱方法，数值。数学。理论方法应用。，11, 4, 854-876 (2018) ·兹比尔1438.65308
[28] Szegö，G.，正交多项式（1975），美国数学学会：美国数学学会Providence R.I·Zbl 0305.42011年
[29] Wang，H。；Basu，T.S.，二维空间分数扩散方程的快速有限差分方法，SIAM J.Sci。计算。，34、5、A2444-A2458（2012）·Zbl 1256.35194号
[30] 于，Z。；吴，B。；Sun，J。；Liu，W.，带粘性项的时空分数阶反应扩散方程的广义Jacobi函数谱方法，应用。数字。数学。，152, 355-378 (2020) ·Zbl 1440.65152号
[31] 扎斯拉夫斯基，G.M。；埃德尔曼，M。；Niyazov，B.A.，哈密顿混沌动力学的自相似性、重整化和相空间非均匀性，混沌，7159-181（1997）·Zbl 0933.37024号
[32] Zayernouri，M。；Karniadakis，G.E.，《分数阶Sturm-Liouville特征值问题：理论和数值逼近》，J.Compute。物理。，252, 495-517 (2013) ·Zbl 1349.34095号
[33] 曾，F。；刘，F。；李，C。；Burrage，K。；特纳，I。；伊恩·V。；Anh，V.，二维Riesz空间分数阶非线性反应扩散方程的Crank-Nicolson ADI谱方法，SIAM J.Numer。分析。，52, 6, 2599-2622 (2014) ·兹比尔1382.65349
[34] 郑，M。；刘，F。；特纳，I。；Anh，V.，时间分数阶Fokker-Planck方程的新型高阶时空谱方法，SIAM J.Sci。计算。，37、2、A701-A724（2015）·Zbl 1320.82052号
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