本杰明·费尔曼;本杰明·盖斯 Dean-Kawasaki方程和带相关噪声的非线性Dawson-Watanabe方程的适定性。 （英语） 兹伯利07826617 架构（architecture）。定额。机械。分析。 248，第2期，第20号论文，第60页（2024年）. 作者证明了由时间为白色、空间为有色的噪声驱动的广义Dean-Kawasaki方程的适定性。由于非线性、扩散的可能简并性以及以随机守恒定律形式进入的涨落引起的不规则性，以及噪声系数缺乏Lipschitz连续性，这样一个方程的完备性是具有挑战性的。将所得结果应用于Dean-Kawasaki方程和具有相关噪声的非线性Dawson-Watanabe方程。审核人：亚历山大·罗德基纳（大学站） MSC公司： 60小时40 白噪声理论 60甲15 随机偏微分方程（随机分析方面） 35卢比60 随机偏微分方程的偏微分方程 60K35型 相互作用的随机过程；统计力学类型模型；渗流理论 76S05号 多孔介质中的流动；过滤；渗流 关键词：适定性;迪恩-川崎方程;Dawson-Watanabe方程;相关噪声 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Fehrman}和\textit{B.Gess}，拱门。定额。机械。分析。248，第2号，第20号论文，60页（2024；Zbl 07826617） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Giacomin，G.，Lebowitz，J.L.，Presutti，E.：由简单微观模型系统产生的确定性和随机流体动力学方程。随机偏微分方程：六个观点。数学。调查专题。，第64卷，第107-152页。阿默尔。数学。Soc.，普罗维登斯，RI 1999·兹标0927.60060 [2] Dirr，N。；Stamatakis，M。；Zimmer，J.，非线性扩散的熵流和梯度流公式，J.Math。物理。，57, 8, 081505-13, 2016 ·Zbl 1366.82021号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.4960748 [3] Quastel，J。；Rezakhanlou，F。；Varadhan，SRS，维度对称简单排除过程的大偏差，Probab。理论相关领域，113，1，1-84，1999·Zbl 0928.60087号 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