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马，宣;赵建华;王，岳;长春尚;蒋芬

矩阵值异常值调节和检测的稳健因子主成分分析。 （英语） Zbl 07708465号

计算。统计数据分析。 179，文章ID 107657，19 p.（2023）。
摘要：主成分分析（PCA）是一种常用的矢量数据降维技术。因子主成分分析（FPCA）是主成分分析对矩阵数据的概率扩展，它可以大大减少主成分分析中的参数数量，同时获得令人满意的性能。然而，FPCA基于高斯假设，因此容易受到异常值的影响。尽管多元（t）分布作为向量数据的稳健建模工具已有很长的历史，但它在矩阵数据中的应用非常有限。主要原因是向量化矩阵数据的维数通常很高，维数越高，衡量稳健性的故障点越低。为了解决FPCA所面临的鲁棒性问题，并使其适用于矩阵数据，本文提出了一种FPCA的鲁棒扩展（RFPCA），该扩展基于一种称为矩阵变量（t）分布的（t）型分布。与多元（t）分布一样，矩阵-变量（t）分配可以自适应地向下调整异常值并产生稳健估计。提出了一种快速EM型参数估计算法。在合成数据集和真实数据集上的实验表明，（i）RFPCA与几种密切相关的方法相比具有良好的性能。重要的是，RFPCA比其基于向量的近亲多元PCA（t PCA）具有更高的分解点，这使得RFPCA更适用于矩阵数据；（ii）RFPCA的预期潜在权重可以很容易地用于异常值检测，并且比（t）PCA的潜在权重更可靠。这种检测在现有的基于矩阵的方法中很少可用，特别是对于总矩阵值的离群值。

MSC公司：

62-08 统计学相关问题的计算方法

关键词：

主成分分析;矩阵数据;稳健性;异常检测;期望最大化
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.Ma}等人，计算。统计数据分析。179，文章ID 107657，19 p.（2023；Zbl 07708465）
全文： 内政部 arXiv公司

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