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顾晓璐;李，岳;郑、胡安;舒志旺

基于移动网格求解器的高阶保正保守WENO重映射方法。 （英语） Zbl 07625423号

J.计算。物理学。 473，文章ID 111754，25 p.（2023）.
摘要：本文提出了一种高精度的保正保守重映射算法。以二维四边形网格为例。该重映射方法基于运动网格上平凡方程（frac{偏u}{偏t}=0）的数值解，即在（t=0）重映射之前的旧网格和在（t=t）重映射之后的新网格。为了解决这一问题，在运动网格上采用了高阶有限体积格式。具体而言，我们采用多分辨率加权本质上无振荡（WENO）方法进行空间离散化，并采用强稳定性保持（SSP）Runge-Kutta方法进行时间离散化。重映射算法在对网格运动速度的非常温和的平滑度要求（Lipschitz连续性）下是高阶精度的，只要选择合适的最终伪时间（T\），总是可以满足这一要求。此外，我们设计了我们的重映射算法，通过使用线性缩放保正限制器使其具有保正性，从而使该算法能够确保相关物理变量的保正性并保持精度的守恒性和原始顺序。通过一系列数值实验，证明了我们的重映射算法具有高阶精度、本质上无振荡性能、保正性和高计算效率等特点。

引用于1文件

MSC公司：

6500万 偏微分方程、初值和含时初边值问题的数值方法
7.6亿 流体力学基本方法
76牛顿 可压缩流体和气体动力学

关键词：

重新映射;高阶精度;无振荡;保持积极性;多分辨率WENO

软件：

雷亚尔
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\textit{X.Gu}等人，《计算杂志》。物理学。473，文章ID 111754，25 p.（2023；Zbl 07625423）
全文： 内政部

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