Kurisu、Daisuke 随机抽样设计下局部平稳随机场的非参数回归。 （英语） Zbl 07526583号 伯努利 28，第2期，1250-1275（2022）. 摘要：在本研究中，我们发展了局部平稳随机场（LSRFs）的非参数回归的渐近理论{X}（X）_{\boldsymbol{s}，{A_n}}：在（{R_n}={[0，{A_n}]^d}\子集{\mathbb{R}^d}）中不规则间隔的位置观察到的{\bolsymbol{s}\（{Rn}）。我们首先导出了一般核估计量的一致收敛速度，然后导出了模型均值函数估计量的渐近正态性。此外，我们考虑了可加模型，以避免因估计量的收敛速度依赖于协变量的数量而引起的维数灾难。随后，我们导出了可加函数估计的一致收敛速度和联合渐近正态性。我们还介绍大约\（m_n\）-依赖的RFs提供LSRFs的示例。我们发现这些RFs包括一大类Lévy驱动的移动平均RFs。 引用于4文件 MSC公司： 62Gxx公司 非参数推理 6200万 随机过程推断 60亿美元 随机过程 关键词：可加模型;不规则间隔数据;Lévy驱动移动平均随机场;局部平稳随机场;非参数回归 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Kurisu}，Bernoulli 28，No.2，1250--1275（2022；Zbl 07526583） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 参考文献： [1] Altmeyer，R.和Reiss，M.（2021）。局部测量线性SPDE的非参数估计。附录申请。普罗巴伯。31 1-38. ·Zbl 1476.60099号 ·doi:10.1214/20-aap1581 [2] Bandyopadhyay，S.、Lahiri，S.N.和Nordman，D.J.（2015）。不规则间隔空间数据的频域经验似然方法。安。统计师。43 519-545. ·Zbl 1312.62120号 ·doi:10.1214/14-AOS1291 [3] Bernstein，S.N.（1926年）。关于未定数量的概率计算的超延伸。数学年鉴。21 1-59. 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