杰罗姆·吉尔斯 连续经验小波系统。 （英语） Zbl 07500170号 高级数据科学。适应。分析。 12，第3-4号，文章ID 2050006，21页（2020年）. 摘要：最近提出的经验小波变换是基于一种特殊类型的滤波器。本文旨在提出一个在连续情况下构造经验小波系统的一般框架。我们定义了一个非常合适的形式，然后研究了经验小波系统的一些一般性质。特别地，我们提供了重构公式存在的一些充分条件。在本文的第二部分中，我们提出了基于一些经典母小波的经验小波系统的构造。 引用于1文件 MSC公司： 62至XX 统计学 关键词：经验小波;自适应表示;连续变换;时频分析;傅里叶分析;谐波分析 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Gilles}，高级数据科学。适应。分析。12，第3-4号，文章ID 2050006，第21页（2020；Zbl 07500170） 全文： 内政部 参考文献： [1] Balazs，P.、Dörfler，M.、Holighaus，N.、Jaillet，F.和Velasco，G.A.（2011年）。非平稳Gabor框架的理论、实现和应用。J.计算。申请。数学。，236, 6: 1481-1496. ·Zbl 1236.94026号 [2] Bhattacharyya，A.、Gupta，V.和Pachori，R.B.（2017年）。基于经验小波变换的希尔伯特边缘谱的癫痫发作脑电信号自动识别。程序。第22届国际会议数字信号处理（DSP）。 [3] Boashash，B.（1992年a）。信号瞬时频率的估计和解释.第1部分：基本原理。程序。IEEE，80，4:520-538。 [4] Boashash，B.（1992年B）。估计和解释信号的瞬时频率。第2部分：算法和应用。程序。IEEE，80，4:540-568。 [5] Cattani，C.（2008）。香农小波理论。工程中的数学问题，https://doi.org/10.1155/2008/164808。 ·Zbl 1162.42314号 [6] Chai，A.和Shen，Z.（2007）。反褶积：一种小波框架方法。数字数学，106，4:529-587·Zbl 1120.65134号 [7] Chambolle，A.、DeVore，R.A.和Lee，N.Y.和Lucier，B.J.（1998）。非线性小波图像处理：变分问题、压缩和通过小波收缩去除噪声。IEEE Trans图像处理，7，3:319-335·兹比尔0993.94507 [8] Christensen，O.（2001）。框架、Riesz基和离散Gabor/小波展开。牛市。美国数学。Soc.，38，3:273-291·兹伯利0982.42018 [9] Christensen，O.和Laugesen，R.S.（2010年）。Hilbert空间中的近似对偶帧对及其在Gabor帧中的应用。样品。理论信号图像处理。，9，1-3:77-89·Zbl 1228.42031号 [10] Daubechies，I.（1990年）。小波变换、时频定位和信号分析。IEEE传输。通知。理论，36，5:961-1005·Zbl 0738.94004号 [11] Daubechies，I.（1992年）。关于小波的十堂课。美国宾夕法尼亚州费城工业和应用数学学会·兹比尔0776.42018 [12] Daubechies，I.、Lu，J.和Wu，H-T.（2011）。同步压缩小波变换：一种类似经验模式分解的工具。申请。计算。谐波分析。，30, 2: 243-261. ·Zbl 1213.42133号 [13] Donoho，D.L.和Stark，P.B.（1989年）。不确定性原理和信号恢复。SIAM J.应用。数学。，49, 3: 906-931. ·Zbl 0689.42001 [14] Dragomiretskiy，K.和Zosso，D.（2014）。变分模式分解。IEEE传输。信号处理。，62, 3: 531-544. ·Zbl 1394.94163号 [15] Flandrin，P.和Gonçalvès，P.（2004）。经验模式分解作为数据驱动的类小波展开。Int.J.Wavelets，多分辨率信息。工艺。，2, 4: 477-496. ·Zbl 1092.42502号 [16] Gilles，J.（2013）。经验小波变换。IEEE传输。信号处理。，61, 16: 3999-4010, https://doi.org/10.109/TSP.2013.2265222。 ·兹比尔1393.94240 [17] Gilles，J.和Heal，K.（2014）。在直方图中寻找有意义模式的无参数尺度空间方法-应用于图像和光谱分割。Int.J.Wavelets，多分辨率信息。工艺。，12, 6: 1450044-1-1450044-17. ·Zbl 1341.60026号 [18] Gilles，J.和Osher，S.（2016）。用于湍流缓解的小波突发积累。J.电子。成像，25，3:033003-1-033003-9。 [19] Gilles，J.、Tran，G.和Osher，S.（2014）。2D经验变换：重新审视小波、脊波和曲线。SIAM J.成像科学。，7, 1: 157-186. ·Zbl 1295.42022号 [20] Hao，C.和Jun-Hai，G.（2013）。数据驱动TF分析方法在LFM信号参数估计中的应用。程序。TENCON 2013年会议，10月1-4日。 [21] Hou，T.Y.和Shi，Z.（2011）。通过稀疏时频表示进行自适应数据分析。高级自适应。数据分析。，2: 1-28. ·Zbl 1234.94015号 [22] Hramov，A.E.、Koronovskii，A.A.、Makarov，V.A.、Pavlov，A.N.和Sitnikova，E.（2015）。神经科学中的小波。。斯普林格·Zbl 1317.92003年 [23] Hua，J.、Wangb，J.和Mac，K.（2015）。短期风速预测的混合技术。能源，81:563-574。 [24] Huang，N.E.Shen，Z.，Long，S.R.，Wu，M.C.，Shih，H.H.，Zheng，Q.，Yen，N.C.，Tung，C.C.和Liu，H.H..（1998）。非线性和非平稳时间序列分析的经验模式分解和希尔伯特谱。程序。R.Soc.伦敦。A、 454:903-995·Zbl 0945.62093号 [25] Huang，Y.、De Bortoli，V.、Zhou，F.和Gilles，J.（2018）。综述了基于小波的无监督纹理分割，自适应小波的优点。IET图像处理。J.，12，9:1626-1638。 [26] Huang，Y.、Zhou，F.和Gilles，J.（2019）。用于监督纹理图像分割的基于经验曲线的全卷积网络。神经计算，349:31-43。 [27] Jaffard，S.、Meyer，Y.和Ryan，R.D.（2001年）。小波：科技工具。SIAM公司·Zbl 0970.42020号 [28] Kumara，R.和Saini，I.（2014）。基于经验小波变换的心电信号压缩。IETE J.Res.，60，6:423-431。 [29] Li，Y.，Xue，B.，Hong，H.和Zhu，X.（2014）。基于经验小波变换的瞬时基音周期估计。程序。第19届IEEE国际会议数字信号处理，250-253。 [30] Liu，W.，Cao，S.和Chen，Y.（2016）。基于经验小波变换的地震时频分析。IEEE地质科学。遥感快报。，13, 1: 28-32. [31] Livens，S.Schenders，P.、Van de Wower，G.和Van Dyck，D.（1997年）。纹理分析的小波，概述。IET第六届国际会议图像处理及其应用，第2卷，都柏林，第581-585页。 [32] Mallat，S.（2009年）。信号处理的小波之旅-稀疏方法。爱思唯尔学院出版社·Zbl 1170.94003号 [33] Morizet，N.和Gilles，J.（2008）。结合小波和统计矩的一种新的自适应组合方法，用于人脸和虹膜生物特征的分数级融合。国际交响乐团。视觉计算（ISVC），美国拉斯维加斯，12月。 [34] Ocak，H.（2009）。基于离散小波变换和近似熵的脑电癫痫自动检测。专家系统。申请。，36, 2027-2036. [35] Ricaud，B.、Stempfel，G.、Torrésani，B.、Wiesmeyr，C.、Lachambre，H.和Onchis，D.（2013）。局部时频分量的最优集中Gabor变换。高级计算。数学·Zbl 1302.65157号 [36] 沈政（2010）。小波框架和图像恢复。在Bhatia，R.（编辑），Proc。国际会议。《数学家》，第4卷，印度海得拉巴，印度斯坦图书局，第2834-2863页·Zbl 1228.42036号 [37] Starck，J.L.和Bijaoui，A.（1994年）。利用小波变换进行滤波和反褶积。信号处理。，35: 195-211. ·Zbl 0795.68204号 [38] 唐云云（2009）。模式识别的小波理论方法，机器感知和人工智能系列，第74卷，世界科学出版社·Zbl 1183.68549号 [39] Thirumala，K.、Umarikar，A.C.和Jain，T.（2015）。使用经验小波变换估计单相和三相电能质量指标。IEEE传输。电力输送，30，1。 [40] Triebel，H.（2000）。函数空间理论2。数学专著。Birkhaüser Verlag。 [41] Triebel，H.（2006）。函数空间理论III.数学专著。Birkhaüser Verlag·Zbl 1104.46001号 [42] Vedel，B.，适用于齐次Sobolev空间的平坦小波基，Mathematische Nachrichten，282，1:104-124·Zbl 1171.42014年 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。