丹·罗斯 关于近似推理的难度。 （英语） Zbl 1506.68143号 Artif公司。智力。 82，第1-2、273-302号（1996年）. 总结：许多人工智能问题在形式化后，会减少到评估命题表达式为真的概率。在本文中，我们证明了这个问题在计算上是棘手的，即使在令人惊讶的有限情况下，即使我们满足于这个概率的近似值。我们考虑了近似推理中使用的各种方法，如计算置信度和贝叶斯置信网络，以及使用近似来避免计算困难的推理技术，如约束满足和知识编译，并将其简化为命题域上的模型计算问题。我们证明，即使对于Horn公式和单调公式，即使在子句的大小和变量的出现次数极其有限的情况下，计算命题语言的满意赋值也是困难的。这应该与演绎推理的情况形成对比，在演绎推理中，Horn理论和带有二进制子句的理论通过线性时间可满足性算法的存在性进行区分。更令人惊讶的是，正如我们所展示的，即使是接近满意赋值的数量（即“近似”近似推理），对于大多数这些受限理论来说也是难以解决的。我们还确定了一些命题公式的限制类，对于这些类，可以给出计算满足赋值的有效算法。 引用于69文件 理学硕士： 68T27型 人工智能中的逻辑 2017年第68季度 问题的计算难度（下限、完备性、近似难度等） 68兰特 可满足性的计算方面 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛D.Roth｝，人工制品。智力。82，编号1--2，273--302（1996；Zbl 1506.68143） 全文： 内政部 参考文献： [1] Bacchus，F.，（用概率知识表示和推理：概率的逻辑方法（1990），麻省理工学院出版社：麻省理学院出版社，马萨诸塞州剑桥） [2] 巴克斯，F。；格罗夫，A。；Halpern，J.Y。；Kolle，D.，《从统计到信念》（Proceedings AAAI-92）。AAAI-92会议记录，加利福尼亚州圣何塞（1992），602-608 [3] Cadoli，M.，《Horn近似的语义和计算方面》（Proceedings IJCAI-93）。《国际商会国际会议记录-93》，法国尚贝里（1993年），第39-44页 [4] Carnap，R.，（概率的逻辑基础（1950），芝加哥大学出版社：芝加哥大学出版社，伊利诺伊州芝加哥）·Zbl 0040.07001号 [5] Cooper，G.F.，《使用贝叶斯信念网络进行概率推理的计算复杂性》，Artif。智力。，42, 393-405 (1990) ·Zbl 0717.68080号 [6] 达贡，P。；Luby，M.，《贝叶斯信念网络中近似概率推理》是NP-hard，Artif。智力。，60, 141-153 (1993) ·Zbl 0781.68105号 [7] Dechter，R.，《约束网络》（Shapiro，G.S.，《人工智能百科全书》（1992），威利出版社：威利纽约） [8] Dechter，R。；Pearl，J.，基于网络的约束满足问题启发式，Artif。智力。，34, 1-38 (1988) ·Zbl 0643.68156号 [9] Dechter，R。；Pearl，J.，关系数据中的结构识别，Artif。智力。，58, 237-270 (1992) ·Zbl 0782.68095号 [10] Garey，M。；Johnson，D.，（《计算机与不可纠正性：NP-完全性理论指南》（1979），弗里曼：弗里曼旧金山，加利福尼亚州）·Zbl 0411.68039号 [11] 格雷纳，R。；Schuurmans，D.，学习有用的Horn近似，（《知识表示和推理原则国际会议论文集》，马萨诸塞州坎布里奇，1992年），383-392 [12] 格罗夫，A。；Halpern，J.Y。；Koller，D.，一阶逻辑的渐近条件概率，（第24届ACM计算理论研讨会论文集（1992）），294-305 [13] Holtzman，S.（智能决策系统（1989），Addison-Wesley：Addison-Whesley Reading，MA） [14] Jerrum，M.R。；Valiant，L.G。；Vazirani，V.V.，从均匀分布随机生成组合结构，理论。计算。科学。，43, 169-188 (1986) ·Zbl 0597.68056号 [15] 卡普，R。；Luby，M.，Monte-Carlo算法在枚举和可靠性问题中的应用，（IEEE第24届计算机科学基础研讨会论文集（1983）），56-64 [16] 考茨，H。；卡恩斯，M。；Selman，B.，《经验数据的Horn近似值》，Artif。智力。，74129-146（1995年）·Zbl 1014.03514号 [17] 考茨，H。；Selman，B.，《知识汇编的一般框架》（《处理声明性知识国际研讨会论文集》，《处理声明式知识国际研讨会文献集》，德国凯泽斯劳滕（1991）） [18] 考茨，H。；Selman，B.，形成快速推理的概念，（美国科学院学报AAAI-92。AAAI-92会议记录，加利福尼亚州圣何塞（1992），786-793 [19] 考茨，H。；Selman，B.，《通过理论近似对知识汇编进行实证评估》（Proceedings AAAI-94）。AAAI-94会议记录，西雅图，华盛顿州（1994），155-161 [20] Khardon，R。；Roth，D.，《学会推理》（AAAI-94号论文集）。《AAAI-94程序集》，西雅图，华盛顿州（1994），682-687；Khardon，R。；Roth，D.，（技术报告TR-02-94（1994），哈佛大学爱肯计算实验室：爱肯计算实验，哈佛大学剑桥分校，马萨诸塞州），以及：·Zbl 0891.68112号 [21] Khardon，R。；Roth，D.，《用模型进行推理》（《全国人工智能会议论文集》（1994）），1148-1153；Khardon，R。；Roth，D.，（技术报告TR-01-94（1994），哈佛大学艾肯计算实验室），提交出版。完整版本：·Zbl 0904.68161号 [22] Levesque，H.，《从电脑中制造信徒》，Artif。智力。，30, 81-108 (1986) [23] Montanari，U.，《约束网络：图像处理的基本属性和应用》，《信息科学》。，7, 95-132 (1974) ·Zbl 0284.68074号 [24] 新泽西州尼尔森，概率逻辑，Artif。智力。，28, 71-87 (1986) ·兹伯利0589.03007 [25] Orponen，P.，Dempster的组合规则是#P-完全，Artif。智力。，44, 245-253 (1990) ·Zbl 0717.68048号 [26] Pearl，J.，（智能系统中的概率推理：合理推理网络（1988），Morgan Kaufmann:Morgan Koufmann San Mateo，CA） [27] Pearl，J.，《带信念函数的推理：相容性分析》，《国际近似推理》，4343-389（1990）·Zbl 0706.68086号 [28] Poole，D.，搜索算法的平均案例分析，用于估计具有极端概率的贝叶斯网络中的先验概率和后验概率（Proceedings IJCAI-93）。法国尚伯里（1993），《国际商会会刊-93》（Proceedings IJCAI-93），607-612 [29] Provan，J.S。；Ball，M.O.，计算割数和计算图连接概率的复杂性，SIAM J.Comput。，12, 4, 777-788 (1983) ·Zbl 0524.68041号 [30] Provan，M.G.，《基于逻辑的Dempster-Shafer理论分析》，《国际近似推理》，第4451-498页（1990年）·Zbl 0706.68087号 [31] Provan，M.G.，Dempster-Shafer信念函数的有效性，Int.J.近似推理，6389-399（1992）·Zbl 0751.68070号 [32] 塞尔曼，B。；Kautz，H.，《使用霍恩近似法进行知识汇编》（AAAI-91号论文集）。AAAI-91会议记录，加利福尼亚州阿纳海姆（1991），904-909 [33] Shafer，G.，《信念函数理论和实践的观点》，《国际近似推理》，4323-362（1990）·Zbl 0714.62001号 [34] Sinclair，A.，计算和生成组合结构的随机算法，（爱丁堡大学计算机科学系博士论文（1988）） [35] Stockmeyer，L.，关于#P的近似算法，SIAM J.Compute。，14, 849-861 (1985) ·Zbl 0589.68031号 [36] Toda，S.，《论PP和P的计算能力》（第30届IEEE计算机科学基础研讨会论文集（1989）），514-519 [37] Valiant，L.G.，计算永久性的复杂性，理论。计算。科学。，8, 189-201 (1979) ·Zbl 0415.68008号 [38] Valiant，L.G.，枚举和可靠性问题的复杂性，SIAM J.Compute。，8, 410-421 (1979) ·Zbl 0419.68082号 [39] Valiant，L.G.，《可学习的共同理论》。ACM，27，11，1134-1142（1984）·兹伯利0587.68077 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。