尼古拉斯·贝杰隆;李志远 超Kähler流形模空间上的重言类。 （英语） Zbl 1498.14098号 杜克大学数学。J。 168，编号7，1179-1230（2019）; 勘误表同上，171，第1号，243-245（2022）。 摘要：我们研究了（h）极化超Kähler流形模空间（mathcal F_h）上的代数圈。遵循之前的工作A.玛丽安等【《科学与环境年鉴规范补编》（4）50，第1期，239-267（2017；Zbl 1453.14016号)]在K3曲面模空间上的重言式猜想中，我们首先定义了（mathcal F_h）上的重述环。然后，我们研究了这些同调类在（mathcal F_h）的上同调群中的映象，并证明它们大多是Noether-Lefschetz循环类的线性组合。特别地，我们证明了具有（n\leq2）的（K3{[n]}）型超Kähler流形模空间上重言猜想的上同调版本。其次，我们在这些超Kähler流形的一个泛族上证明了上同调广义Franchetta猜想。编者注：根据勘误表，定理8.2.1的证明存在差距。作者不知道如何更正整个证明，只能恢复较弱的陈述（见下面的命题1）。这个缺口影响了[loc.cit.]两个主要结果中第一个结果的证明，即定理8.3.1，以及它的弱版本引言中的定理4.3.1和定理1。 引用于2评论引用于14文件 MSC公司： 14层28 \（K3）曲面和Enriques曲面 14C25型 代数循环 14D20日 代数模问题，向量丛的模 32国集团13 复杂分析模问题 11克18 模块和Shimura变种的算术方面 关键词：\（K3\）表面;超Kähler流形;重言类 引文：Zbl 1453.14016号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Bergeron}和\textit{Z.Li}，杜克数学。J.168，第7号，1179--1230（2019年；Zbl 1498.14098） 全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得 参考文献： [1] Y.André，关于超Kähler变种的Shafarevich和Tate猜想，数学。Ann.305（1996），编号2205-248·Zbl 0942.14018号 ·doi:10.1007/BF01444219 [2] W.L.Baily 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