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塞义德·帕纳希安·法德;贾法尔·波拉米尼

利用sigmoid加权神经网络研究二阶常微分方程的近似解。 （英语） Zbl 1492.65210号

国际期刊申请。计算。数学。 8，第3号，第103号论文，24页（2022年）.
数学物理中的许多问题都是用二阶常微分方程（ODES）建模的。因此，数值求解二阶常微分方程引起了许多数学家和物理学家的关注。现有的大多数方法都将二阶常微分方程简化为一阶常微分系统。在本研究中，我们致力于开发适合直接求解常微分方程二阶初值问题和二阶边值问题的方法。这些方法基于误差反向传播算法优化的三层前馈sigmoid加权神经网络的通用逼近能力。此外，通过一些实例对提出的方法进行了测试，并使用计算机模拟与经典方法进行了比较。所得结果表明了所提方法的有效性和准确性。

MSC公司：

65升99 常微分方程的数值方法
65升05 常微分方程初值问题的数值方法
65升10 常微分方程边值问题的数值解
68T07型 人工神经网络与深度学习

关键词：

近似解;二阶常微分方程;S形加权神经网络;二阶初值问题;二阶边值问题
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\textit{S.Panahian Fard}和\textit{J.Pouramini}，国际J.应用。计算。数学。8，第3号，第103号论文，24页（2022年；Zbl 1492.65210）
全文： 内政部

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