Tomás Caraballo;郭伯苓;阮慧团（Tuan，Nguyen Huy）;王仁海 无界域上一类弱耗散随机波动方程随机吸引子的渐近自治鲁棒性。 （英语） Zbl 1491.37067号 程序。爱丁堡皇家学会。，第节。A、 数学。 151，编号6，1700-1730（2021）. 作者摘要：本文研究了一类在全空间（mathbb{R}^n）上定义的算子型噪声驱动下具有色散项和粘性耗散项的非自治随机非线性波动方程解的渐近性态。存在性、唯一性、时间半一致紧性和渐近自治鲁棒性证明了当非线性增长率在亚临界范围内时，噪声密度是适当可控的，与时间有关的力在某种意义上收敛为与时间无关的函数。建立时间半均匀（H^1（mathbb{R}^n）乘以H^1的解的拉回渐近紧性是由于在（mathbb{R}^n）上缺少紧Sobolev嵌入引起的，并且根据一致尾估计的思想和谱分解方法克服了方程的弱耗散性。通过使用一个考虑由S.Wang（王）和Y.Li（李彦宏）【物理D 382–383，46–57（2018；Zbl 1415.37073号)].审核人：王碧香（索科罗） 引用于30文件 MSC公司： 37L55型 无限维随机动力系统；随机方程 37升30 无穷维耗散动力系统的吸引子及其维数、Lyapunov指数 35卢比60 随机偏微分方程的偏微分方程 35B41型 吸引器 35B40码 偏微分方程解的渐近行为 关键词：弱耗散波动方程;回调随机吸引子;渐近自治鲁棒性;时间半均匀紧性;操作员型噪声 引文：Zbl 1415.37073号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Caraballo}等人，Proc。爱丁堡皇家学会。，第节。A、 数学。151，编号6，1700--1730（2021；Zbl 1491.37067） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] Bates，P.W.，Lu，K.和Wang，B.，无界区域上随机反应扩散方程的随机吸引子。J.差异。等于。246 (2009), 845-869. ·Zbl 1155.35112号 [2] Brzeźniak，Z.，Capiánski，M.和Flandoli，F.平稳随机动力系统的路径全局吸引子。普罗巴伯。理论关联。Fields95（1993），87-102·Zbl 0791.58056号 [3] 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