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阿维纳什·库马尔·米塔尔

整数阶和分数阶积分微分方程Jacobi伪谱方法的误差分析和逼近。 （英语） Zbl 1482.65241号

申请。数字。数学。 171, 249-268 (2022).
摘要：构造了时空Jacobi伪谱方法来近似分数阶Volterra积分微分方程和抛物型Volterra微分方程的数值解。我们定义分数Lagrange插值多项式作为测试函数，它在Jacobi-Gauss-Lobatto点满足Kroneckerδ性质。分数导数定义在卡普托感官公式中定义的JGL点处的修正Atangana-Baleanu导数中。进一步，我们使用变量变换和函数变换将分数阶Volterra积分微分方程和抛物型Volterra微分方程的区域变换为标准区间（[-1,1]\）。利用该方法，通过求解一个对角块非线性代数方程组获得近似解。文中还导出了该方法的误差估计理论和收敛性分析。最后，通过数值求解证明了理论结果的正确性，并验证了预期的收敛速度。与同一地区迄今为止的可用结果相比，伪谱解更准确。

引用于5文件

理学硕士：

65兰特 积分方程的数值方法
65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法
34K37号 分数阶导数泛函微分方程
45D05型 Volterra积分方程
45K05型 积分-部分微分方程
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界

关键词：

分数阶Volterra积分微分方程;抛物线Volterra积分微分方程;伪谱法;分数拉格朗日插值多项式;误差分析;收敛性分析;雅可比多项式;Jacobi-Gauss-Lobatto点
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\textit{A.K.Mittal}，应用。数字。数学。171249--268（2022；Zbl 1482.65241）
全文： 内政部

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