伊尔汗、奥努尔阿尔卑斯山;贾利勒·马纳费安;阿萨德·阿里扎德;西扎尔·阿比德·穆罕默德 \浅水中三阶演化方程的（M）块体和（M）团体与（N）条带之间的相互作用。 （英语） Zbl 1482.35193号 高级差异等式。 2020，第207号文件，第20页（2020）. 摘要：在本文中，我们使用Hirota双线性方法研究三阶演化方程，以确定孤子型解。已经绘制了（M）块解以及不同类型的图，包括等高线图、密度图、三维图和二维图。此外，通过寻找三阶评估方程更一般的有理精确孤子波解，得到了1块解和两条解之间的相互作用以及2块解和一条解之间相互作用。我们给出了该问题的定理和证明。文中还证明了浅水长波单向传播中这些孤子的存在准则。在解中获得的各种任意常数有助于我们讨论解的图形行为，并在制定可与各种物理现象联系起来的解时提供灵活性。我们进一步表明，指定的方法是通用的、高效的、直观的和强大的，可以用来建立数学物理和工程中各种分数方程的精确解。我们描绘了评估解的图形来解释物理现象。 引用于4文件 MSC公司： 51年第35季度 孤立子方程 35C08型 孤子解决方案 35C05型 封闭式PDE解决方案 37公里40 孤子理论，无穷维哈密顿系统解的渐近行为 关键词：Hirota双线性方法;三阶演化方程;\（M\）-整体解决方案;相互作用;单向传播;存在标准 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{O.A.Ilhan}等人，《高级差分方程》。2020年，第207号论文，20页（2020；Zbl 1482.35193） 全文： DOI程序 OA许可证 参考文献： [1] Zennir，K。；Alodhaibi，S.S.，非线性粘弹性波方程耦合系统的新型衰减率，数学，8，2（2020）·doi:10.3390/路径8020203 [2] 马纳菲安，J。；Heidari，S.，哈密顿振幅方程的周期和奇异扭结解，高等数学。型号应用。，4, 2, 134-149 (2019) [3] 库德里亚绍夫，N.A。；Sinelshchikov，D.I.，含气泡液体中非线性波的扩展模型，国际非线性力学杂志。，第63页，第31-38页（2014年）·doi:10.1016/j.ijnonlinmec.2014.03.011 [4] Abdou，M。；亨迪，A。；Alanzi，H.K.，充满可变粘度流体的弹性管中KdV方程的新精确解，非线性科学研究。，3, 62-68 (2012) [5] Johnson，R.，《包含阻尼和色散的非线性方程》，J.流体力学。，42, 49-60 (1970) ·Zbl 0213.54904号 ·doi:10.1017/S0022112070001064 [6] Leblond，H.公司。；Mihalache，D.，由二维sine-Gordon方程描述的超短光子弹，Phys。版本A，81（2010）·doi:10.1103/PhysRevA.81.063815 [7] 比利亚，E。；Ozbahceci，B。；Yalciner，A.，《自然灾害地球系统南部黑海Filyos的极端波浪》。科学。，11, 659-666 (2011) ·doi:10.5194/ness-11-659-2011年 [8] 马纳菲安，J。；Lakestani，M.，通过（φ/2）-展开法求解Kundu-Eckhaus方程的丰富孤子解，Optik，1275543-5551（2016）·doi:10.1016/j.ijleo.2016.03.041 [9] Manafian，J.，《关于幂、抛物和对偶抛物律非线性的Biswas-Milovic方程的复杂结构》，《欧洲物理学》。J.Plus，130，1-20（2015）·doi:10.1140/epjp/i2015-15001-1 [10] Baskonus，H.M。；Bulut，H.，数学物理中（2+1）维Boiti-Leon-Tempinelli系统的指数原型结构，波随机复合介质，26，201-208（2016）·兹比尔1378.35062 [11] 马纳菲安，J。；Foroutan，M.R。；Guzali，A.，《ETEM在获得Lakshmanan-Porsezian-Daniel模型光孤子解方面的应用》，《欧洲物理学》。J.Plus，132（2017）·doi:10.1140/epjp/i2017-11762-7 [12] 周，Q。；埃基奇，M。；Sonmezoglu，A。；马纳菲安，J。；Khaleghizadeh，S。；Mirzazadeh，M.，广义Fisher方程的精确孤波解，Optik，12712085-12092（2016）·doi:10.1016/j.ijleo.2016.09.116 [13] Manafian，J.，用（φ/2）-展开法求解薛定谔型非线性演化方程的光孤子解，Optik，1274222-4245（2016）·doi:10.1016/j.ijleo.2016.01.078 [14] 马纳菲安，J。；Lakestani，M.，非线性光学中产生的具有Tzizéica型非线性演化方程的色散暗光孤子，Opt。量子电子。，48, 1-32 (2016) ·doi:10.1007/s11082-015-0274-3 [15] Seyedi，S.H。；B.N.Saray。；Chamkha，A.J.，具有化学反应的拉伸通道中MHD Eyring-Powell流动的传热和传质研究，Phys。A、 统计机械。申请。，544 (2020) ·Zbl 1489.35214号 ·doi:10.1016/j.physa.2019.124109 [16] 辛迪，C.T。；Manafian，J.，用广义\（G'/G\）展开方法求解KdV-Burger和\（K（n，n）\）-Burger方程变体的波解，数学。方法应用。科学。，87, 1-14 (2016) [17] Satsuma，J。；Ablowitz，M.J.，《非线性色散系统中的二维集总》，J.Math。物理。，20, 7, 1496-1503 (1979) ·Zbl 0422.35014号 ·doi:10.1063/1.524208 [18] 马，W.X。；周，Y。；Dougherty，R.，从广义双线性方程导出的非线性微分方程的集总型解，Int.J.Mod。物理学。B、 30、28-29（2016）·Zbl 1375.37162号 ·doi:10.1142/S021797921640018X [19] 吕，J。；比利奇，S。；高，X。；Bai，Y。；Zhang，R.，Kadomtsev-Petviashvili-Benjamin-Bona-Mahony方程的丰度块解和相互作用现象，J.Appl。数学。物理。，1733-1747年6月（2018年）·doi:10.4236/jamp.2018.68148 [20] Wang，C.J.，（2+1）维KdV方程整体解的时空变形，非线性动力学。，84, 697-702 (2016) ·数字对象标识码：10.1007/s11071-015-2519-x [21] Foroutan，M.R。；马纳菲安，J。；Ranjbaran，A.，集总解及其与（3+1）-D势-YTSF方程的相互作用，非线性动力学。，92, 4, 2077-2092 (2018) ·doi:10.1007/s11071-018-4182-5 [22] Tang，Y.N。；陶世清。；Guan，Q.，Lump孤子及其在两类非线性发展方程中的相互作用现象，计算。数学。申请。，72, 2334-2342 (2016) ·Zbl 1372.35268号 ·doi:10.1016/j.camwa.2016.08.027 [23] Ma，W.X.，Kadomtsev-Petviashvili方程的整体解，Phys。莱特。A、 3791975-1978（2015）·Zbl 1364.35337号 ·doi:10.1016/j.physleta.2015.06.061 [24] Yang，J.Y。；Ma，W.X.，《通过符号计算求解BKP方程的集总解》，Int.J.Mod。物理学。B、 30（2016）·Zbl 1357.35080号 ·doi:10.1142/S0217979216400282 [25] 马，W.X。；秦振英。；Lv，X.，降维p-gKP和p-gBKP方程的集总解，非线性动力学。，84, 923-931 (2016) ·兹比尔1354.35127 ·doi:10.1007/s11071-015-2539-6 [26] Wang，C.J.，（2+1）维KdV方程块解的时空变形，非线性动力学。，84, 697-702 (2016) ·数字对象标识码：10.1007/s11071-015-2519-x [27] 马纳菲安，J。；Mohammadi Ivatlo，B。；Abapour，M.，（2+1）维破缺孤子方程的集总型解和相互作用现象，应用。数学。计算。，13, 13-41 (2019) ·Zbl 1428.35462号 [28] O.A.伊尔汗。；马纳菲安，J。；Shahriari，M.，变效率Kadomtsev-Petviashvili方程的集总波解和相互作用现象，计算。数学。申请。，78, 8, 2429-2448 (2019) ·Zbl 1443.35128号 ·doi:10.1016/j.camwa.2019.03.048 [29] O.A.伊尔汗。；Manafian，J.，流体动力学中产生的（2+1）维破缺孤子方程的周期型和周期交叉扭结波解，Mod。物理学。莱特。B、 33、23（2019年）·doi:10.1142/S0217984919502774 [30] 黄，L.L。；Chen，Y.，（2+1）维Sawada Kotera方程的块解和相互作用现象，Commun。西奥。物理。，67, 5, 473-478 (2017) ·Zbl 1365.35137号 ·doi:10.1088/0253-6102/67/5/473 [31] 吕建清。；Bilige，S.D.，（2+1）维bSK方程的集总解，非线性动力学。，90, 2119-2124 (2017) ·Zbl 06882187号 ·doi:10.1007/s11071-017-3707-7 [32] 马纳菲安，J。；Lakestani，M.，双向Sawada-Kotera方程的集总型解和相互作用现象，Pramana，92（2019）·doi:10.1007/s12043-018-1700-4 [33] 吕，J。；比利奇，S。；赵璐，T.，（2+1）维广义五阶KdV方程集总解与相互作用现象的研究，非线性动力学。，91, 1669-1676 (2018) ·doi:10.1007/s11071-017-3972-5 [34] Wang，C.J。；戴，Z.D。；Liu，C.F.，（2+1）维Burgers方程中扭结孤立波和流氓波的相互作用，Mediter。数学杂志。，13, 1087-1098 (2016) ·Zbl 1350.35057号 ·doi:10.1007/s00009-015-0528-0 [35] Zhang，Y。；Dong，H.H。；Zhang，X.E.，广义（3+1）维浅水型方程的有理解和集总解，计算。数学。申请。，73, 246-252 (2017) ·Zbl 1368.35240号 ·doi:10.1016/j.camwa.2016.11.009 [36] Wang，J。；An，H.L。；Li，B.，（2+1）维变效率Caudrey-Dodd-Gibon-Kotera-Sawada方程的非移动块解和混合块扭解，Mod。物理学。莱特。B、 33，22（2019）·doi:10.1142/S0217984919502622 [37] Manafian，J.，（3+1）维扩展Jimbo-Miwa方程的新型孤立波解，计算。数学。申请。，76, 5, 1246-1260 (2018) ·Zbl 1427.35236号 ·doi:10.1016/j.camwa.2018.06.018 [38] 戴，Z.D。；刘杰。；曾小平。；Liu，Z.J.，Jimbo-Miwa方程的周期扭结波和扭结周期波解，物理学。莱特。A、 3725984-5986（2008）·Zbl 1223.35267号 ·doi:10.1016/j.physleta.2008.07.064 [39] Geng，X.G。；Ma，Y.L.，N孤子解及其（3+1）维非线性演化方程的ronskian形式，Phys。莱特。A、 369、4、285-289（2007）·Zbl 1209.35116号 ·doi:10.1016/j.physleta.2007.04.099 [40] O.A.伊尔汗。；Manafian，J.，流体动力学中产生的（2+1）维破缺孤子方程的周期型和周期交叉扭结波解，Mod。物理学。莱特。B、 33、23（2019年）·doi:10.1142/S0217984919502774 [41] Dehghan先生。；马纳菲安，J。；Saadatmandi，A.，Exp-function方法在求解生物学和种群遗传学中产生的偏微分方程中的应用，国际期刊Numer。《热流体流动方法》，21736-753（2011）·doi:10.1108/09615531111148482 [42] 马，W.X。；Zhu，Z.，用多重消去函数算法求解（3+1）维广义KP和BKP方程，应用。数学。计算。，218, 11871-11879 (2012) ·Zbl 1280.35122号 [43] Dehghan先生。；Manafian，J.，用同伦摄动法求解变系数四阶抛物型偏微分方程，Z.Naturforsch。A、 第64a页，第420-430页（2009年）·doi:10.1515/zna-2009-7-803 [44] Ramani，A.，《逆散射，Painlevée型常微分方程和Hirota双线性形式主义》，纽约州科学院。科学。，373, 54-67 (1981) ·Zbl 0599.47017号 ·doi:10.1111/j.1749-6632.1981.tb51131.x [45] Ma，W.X.，Kadomtsev-Petviashvili方程的Lump解，物理学。莱特。A、 3791975-1978（2015）·Zbl 1364.35337号 ·doi:10.1016/j.physleta.2015.06.061 [46] 高X.Y。；郭永杰。；Shan，W.R.，地球、土卫二和泰坦的水波符号计算：高阶Boussinesq-Burgers系统，自动和非自动Backlund变换，Appl。数学。莱特。，104 (2020) ·Zbl 1437.86001号 ·doi:10.1016/j.aml.2019.106170 [47] 陈S.S。；田，B。；刘，L。；袁义清。；Zhang，C.R.，高阶非线性薛定谔系统的守恒定律、二元Darboux变换和孤子，混沌孤子分形，118，337-346（2019）·Zbl 1442.37084号 ·doi:10.1016/j.chaos.2018.11.010 [48] 胡，C.C。；田，B。；吴晓云。；袁义清。；Du，Z.，《流体力学中（3+1）维B型Kadomtsev-Petviashvili方程的混合集总扭结和流氓波扭结解》，《欧洲物理》。J.Plus，133（2018）·doi:10.1140/epjp/i2018-11875-5 [49] 杜，X.X。；田，B。；吴，X.Y。；尹海明（音）。；Zhang，C.R.，李群分析，无碰撞磁化正负电子离子等离子体中（3+1）维Zakharov-Kuznetsov-Burgers方程的解析解和守恒定律，《欧洲物理学》。J.Plus，133（2018）·doi:10.1140/epjp/i2018-12239-y [50] Zhang，C.R。；田，B。；吴晓云。；袁义清。；Du，X.X，正相干耦合非线性薛定谔方程的Rogue波和孤子，Phys。Scr.、。，93 (2018) ·doi:10.1088/1402-4896/aacfc6 [51] 杜，Z。；田，B。；Chai，H.P。；孙，Y。；Zhao，X.H.，非均匀光纤中耦合变效率四阶非线性薛定谔方程的Rogue波，混沌孤子分形，109，90-98（2018）·兹比尔1390.35323 ·doi:10.1016/j.chaos.2018.02.017 [52] 袁义清。；田，B。；刘，L。；吴晓云。；Sun，Y.，（2+1）维Konopelchenko-Dubrovsky方程的孤子，J.Math。分析。申请。，460, 476-486 (2018) ·Zbl 1384.35110号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2017.11.024 [53] 袁义清。；田，B。；孙，Y。；尹海明（音）。；Zhang，Z.，流体力学中广义Kadomtsev-Petviashvili方程的混合块状条纹、亮流氓波条纹、暗流氓波条纹和暗流氓波解，中国。《物理学杂志》。，60, 440-449 (2019) ·Zbl 07823604号 ·doi:10.1016/j.cjph.2019.05.001 [54] Zhao，X.H。；田，B。；谢晓勇。；吴晓云。；孙，Y。；Guo，Y.J.，有限深度表面波上（2+1）维Davey-Stewartson系统的孤子、Bäcklund变换和Lax对，波随机复合介质，28（2018）·Zbl 07583360号 ·doi:10.1080/17455030.2017年1348645 [55] Gao，X.Y.，关于宇宙/实验室尘埃等离子体中某些（2+1）维波的观测/实验考虑的数学观点，应用。数学。莱特。，91, 165-172 (2019) ·Zbl 1445.76101号 ·数字对象标识代码：10.1016/j.aml.2018.11.020 [56] 吴国志。；Yu，L.J。；Wang，Y.Y.，时空分数阶非线性薛定谔方程的分数阶光孤子，Optik，207（2020）·doi:10.1016/j.ijleo.2020.164405 [57] Yan，Y。；Liu，W.，具有非线性增益和高阶效应的复立方五次Ginzburg-Landau方程中孤子的稳定传输，应用。数学。莱特。，98, 171-176 (2019) ·Zbl 1426.35068号 ·doi:10.1016/j.aml.2019.06.008 [58] 陈世杰。；Lin，J.N。；Wang，Y.Y.，具有高阶衍射和非线性的三维对称非线性Schrödinger方程的孤子解及其稳定性，Optik，194（2019）·doi:10.1016/j.ijleo.2019.04.099 [59] 戴春秋。；Wang，Y.Y。；范，Y。；Zhang，J.F.，描述浅水波的（2+1）维Korteweg-de-Vries方程奇异多值孤子之间的相互作用，应用。数学。型号。，80506-515（2020）·Zbl 1481.35351号 ·doi:10.1016/j.apm.2019.11.056 [60] 戴春秋。；范，Y。；Zhang，N.，利用射影Riccati方程方法对由（1+1）维耦合可积无色散方程的变量分离解构造的局域波的再观测，Appl。数学。莱特。，96, 20-26 (2019) ·Zbl 1435.37051号 ·doi:10.1016/j.aml.2019.04.009 [61] 刘伟。；郑，X。；Li，X.，部分逆时空非局部Mel'nikov方程的亮孤子和暗孤子解，非线性动力学。(2018) ·Zbl 1422.35150号 ·doi:10.1007/s11071-018-4482-9 [62] Fokou，M。；Kofane，T.C。；Mohamadou，A。；Yomba，E.，具有表面张力的浅水波二维三阶和五阶非线性演化方程，非线性动力学。(2017) ·doi:10.1007/s11071-017-3938-7 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。