王学忠;魏益民;Stanimirović,Predrag S。 时变Drazin逆的复杂神经网络模型。 (英语) Zbl 1474.68157号 神经计算。 28,第12期,2790-2824(2016). 摘要:提出了两种计算任意时变复平方矩阵Drazin逆的复Zhang神经网络模型。这些神经网络的设计基于Drazin逆的极限表示产生的相应矩阵值误差函数。利用两种适用于处理复杂矩阵的激活函数来开发这些网络。收敛性分析的理论结果表明了所提出的复值ZNN模型的理想性质。数值结果进一步证明了所提模型的有效性。 引用于10文件 MSC公司: 2006年第68季度 作为计算模型的网络和电路;电路复杂性 15A09号 矩阵反演理论与广义逆 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.-Z.Wang}等人,《神经计算》。28,第12号,2790--2824(2016;Zbl 1474.68157) 全文: DOI程序 参考文献: [1] Avrachenkov,K.E.和Lasserre,J.B.(2013)。广义逆的解析摄动。线性代数应用。,438, 1793-1813. , ·Zbl 1347.15006号 [2] Booker,S.M.(2000)。平面动力系统中诱导复杂动力学的一类最优激励。非线性,13,145-163·Zbl 1024.34039号 [3] 坎贝尔,S.L.(1976年)。Drazin逆的微分。SIAM J.应用。数学。,30, 703-707. , ·Zbl 0329.65027号 [4] Campbell,S.L.(1980)。奇异微分方程组。波士顿:皮特曼·Zbl 0419.34007号 [5] Campbell,S.L.和Meyer,C.D.(1979年)。线性变换的广义逆。纽约:多佛·Zbl 0417.15002号 [6] Castro-González,N.、Koliha,J.J.和Wei,Y.(2000)。特征投影为零的矩阵Drazin逆的扰动。线性代数应用。,312, 181-189. , ·Zbl 0963.15002号 [7] 陈毅(2001)。Drazin逆##img##的表示和近似。申请。数学。计算。,119, 147-160. ·Zbl 1023.65032号 [8] Cichocki,A.、Kaczorek,T.和Stajniak,A.(1992)。利用神经网络计算奇异矩阵的Drazin逆。波兰科学院技术科学公报,40387-394·Zbl 0777.65024号 [9] Fu,M.,Wang,S.,&Cong,Y.(2013)。高阶线性时不变奇异多智能体系统的群稳定性分析。工程数学问题,2013年,艺术ID 469747, [10] Golub,G.H.、Hansen,P.C.和O'Leary,D.P.(1999)。Tikhonov正则化和总最小二乘法。暹罗。《矩阵分析杂志》。申请。,21, 185-194. , ·兹伯利0945.65042 [11] Hartwig,R.E.和Shoaf,J.(1979年)。关于复矩阵Drazin逆的导数。数学杂志。分析。,10, 207-216. , ·Zbl 04011.5003号 [12] Hirose,A.和Yoshida,S.(2012年)。复值前馈神经网络与信号相干性的泛化特性。IEEE传输。神经网络学习。系统,23541-551, [13] Hjorunnes,A.和Gesbert,D.(2007年)。复值矩阵微分:技术和关键结果。IEEE传输。信号处理。,55, 2740-2746. , ·Zbl 1390.65040号 [14] Hong,X.和Chen,S.(2011)。使用B样条神经网络对复值维纳系统建模。IEEE Trans。神经网络,22818-825, [15] Hu,J.和Wang,J.(2012)。时滞复值递归神经网络的全局稳定性。IEEE传输。神经网络学习。系统,23853-865, [16] 伊利亚申科,Y.(2008)。真实和复杂动力系统中的一些开放问题。非线性,21,T101-T107·Zbl 1183.37016号 [17] Jang,J.S.、Lee,S.Y.和Shin,S.Y.(1987)。矩阵反演的优化网络。D.Z.Anderson(编辑),《神经信息处理系统》(第397-401页)。纽约:美国物理研究所。 [18] Kaczorek,T.(2013)。Drazin逆在带正则铅笔的广义分数阶离散线性系统分析中的应用。国际期刊申请。数学。计算。,23, 29-33. ·Zbl 1293.93496号 [19] Kaczorek,T.(2015年a)。正时变连续线性系统和电路。牛市。波兰。阿卡德。科学。技术科学,63837-842。 [20] Kaczorek,T.(2015年b)。利用Drazin逆分析广义Roesser模型。国际期刊申请。数学。计算。科学。,25, 539-546. , ·Zbl 1322.93067号 [21] Li,S.和Li,Y.(2013)。求解时变复杂Sylvester方程的非线性激活神经网络。IEEE传输。赛博。,44, 1397-1407. , [22] Liao,B.和Zhang,Y.(2014)。不同的复ZF导致时变复广义逆矩阵的不同复ZNN模型。IEEE传输。神经网络学习。系统。,25, 1621-1631. , [23] 罗福林、鲍总(1992)。计算矩阵反演的神经网络方法。申请。数学。计算。,47, 109-120. ·Zbl 0748.65025号 [24] Singh,I.、Poole,G.和Boullion,T.(1975年)。一类具有已知伪逆和Drazin逆的Hessenberg矩阵。数学。计算。,29(130), 615-619. , ·Zbl 0302.65031号 [25] Song,J.和Yam,Y.(1998年)。用于计算复矩阵逆和伪逆的复递归神经网络。应用。数学。计算。,93, 195-205. , ·Zbl 0943.65040号 [26] Stanimirović,P.S.,闰ivković,I.S.和Wei,Y.(2015a)。基于Drazin逆积分表示的递归神经网络方法。神经计算,272107-2131·Zbl 1472.92042号 [27] Stanimirović,P.S.,闰ivković,I.S.和Wei,Y.(2015b)。计算Drazin逆的递归神经网络。电气与电子工程师协会。事务处理。神经网络学习。系统,262830-2843, [28] Wang,J.(1993年a)。用于实时矩阵反演的递归神经网络。申请。数学。计算。,55, 89-100. , ·Zbl 0772.65015号 [29] Wang,J.(1993年b)。用于求解线性矩阵方程的递归神经网络。计算。数学。申请。,26, 23-34. , ·Zbl 0796.65058号 [30] Wang,J.(1997)。计算秩亏矩阵伪逆的递归神经网络。SIAM J.科学。计算。,18, 1479-1493. , ·Zbl 0891.93034号 [31] Wei,Y.(1996)。Drazin逆的一种表征和表示。SIAM J.矩阵分析。申请。,17, 744-747. , ·Zbl 0872.15006号 [32] 魏毅(2000)。用于计算加权Moore-Penrose逆的递归神经网络。申请。数学。计算。,116, 279-287. , ·Zbl 1023.65030号 [33] Wei,Y.(2002)。修正矩阵的Drazin逆。应用。数学。计算。,125, 295-301. ·Zbl 1025.15005号 [34] Wei,Y.,&Wang,G.(1997)。Drazin逆的摄动理论及其应用。线性代数应用。,258, 179-186. , ·Zbl 0882.15003号 [35] Wei,Y.和Wu,H.(2000年a)。任意指数奇异线性系统的Krylov子空间方法的收敛性。J.计算。申请。数学。,114, 305-318. , ·Zbl 0959.65046号 [36] Wei,Y.和Wu,H.(2000b)。Drazin逆的表示和逼近。J.计算。申请。数学。,126, 417-432. , ·Zbl 0979.65030号 [37] Wei,Y.,&Wu,H.(2001)。Drazin逆扰动的挑战性问题。《运营研究年鉴》,103,371-378·Zbl 0993.65047号 [38] Xia,Y.、Jelfs,B.、Van Hulle,M.M.、Principe,J.C.和Mandic,D.P.(2011)。用于复杂非圆信号非线性自适应滤波的增强回波状态网络。IEEE传输。神经网络,22,74-83, [39] Xu,Q.,Song,C.,&Wei,Y.(2010)。方阵Drazin逆的稳定扰动。SIAM J.矩阵分析。申请。,31, 1507-1520. , ·Zbl 1209.15009号 [40] 张毅(2005)。时变矩阵反演通用递归神经网络模型的设计与分析。IEEE传输。神经网络,16,1477-1490, [41] Zhang,Y.,Li,Z.和Li,K.(2011)。复值Zhang神经网络用于在线复值时变矩阵反演。申请。数学。计算。,217, 10066-10073. , ·Zbl 1220.65036号 [42] Zhang,Y.,Yang,Y.、Tan,N.和Cai,B.(2011)。时变全秩矩阵Moore-Penrose逆的Zhang神经网络求解。计算,92,97-121·Zbl 1226.93075号 [43] Zhang,Y.、Qiu,B.、Jin,L.和Guo,D.(2015)。无限多的Zhang函数导致了各种ZNN模型,用于与Drazin逆相关的时变矩阵反演。信息处理信件,115,703-706·Zbl 1342.65250号 [44] Zhou,J.,Bu,C.,&Wei,Y.(2012)一些带符号Drazin逆的块矩阵。线性代数应用。,437, 1779-1792. , ·Zbl 1259.15008号 [45] Zielke,G.(1986年)。广义逆的测试矩阵报告。计算,36,105-162·Zbl 0566.65026号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。