费德里卡·布巴;托马索·洛伦齐;菲奥娜·麦克法兰。 从具有体积填充的离散趋化模型到广义Patlak-Keller-Segel模型。 （英语） Zbl 1472.92062号 程序。英国皇家学会。，A、 数学。物理学。工程科学。 476，第2237号，文章ID 20190871，19页（2020）. 小结：我们提出了一个趋化性的离散模型，根据该模型，对趋化剂作出反应的细胞被视为个体代理，其运动通过一组规则进行描述，从而导致有偏随机游走。为了考虑在高细胞密度（即体积填充）下观察到的细胞运动的可能变化，我们让细胞运动的概率由细胞密度的衰减函数进行调节。我们正式证明了著名的Patlak-Keller-Segel（PKS）趋化模型的一般形式可以正式导出为该离散模型的适当连续极限。刻画了这种广义PKS模型的稳态解族，并通过线性稳定性分析研究了空间模式出现的条件。此外，我们在一个空间维度和两个空间维度上对离散模型的数值模拟和相应PKS模型的数值解进行了系统的定量比较。所得结果表明，两个模型产生的空间模式之间有很好的定量一致性。最后，我们通过数值计算表明，这两个模型的结果在适当的渐近范围内忠实地复制了经典PKS模型的结果。 引用于7文件 MSC公司： 92立方厘米 细胞运动（趋化性等） 关键词：离散模型;趋化性;体积填充;广义Patlak-Keller-Segel模型;应用数学;数学建模 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Bubba}等人，Proc。英国皇家学会。，A、 数学。物理学。工程科学。476，第2237号，文章ID 20190871，19页（2020；Zbl 1472.92062） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Couzin ID，Krause J.2003脊椎动物的自我组织和集体行为。高级研究行为。32, 1-75. （doi:10.1016/S0065-3454（03）01001-5）·doi:10.1016/S0065-3454（03）01001-5 [2] Johnson BR，Lam SK.2010自组织、自然选择和进化：细胞硬件和遗传软件。生物科学60，879-885。（doi:10.1525/bio.2010.60.11.4）·doi:10.1525/bio.2010.60.11.4 [3] Van 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